五年级奥数典型题——冲刺100测评卷23《最优化问题》（解析版）.docx

【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷23最优化问题试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：班级；得分：一.澳空题（共13小题，清分39分，每小号3分）I.某个社团一共有48人在公园里划船.每只小朋坐4人，租金20元：每只大船坐5人,租金30元.48人都要划上船，最少要付租佥240元.【解答】峪3O÷5=6<C）20+4=5（元）56所以,在满座的情况下尽量多租小船.48+4-12（只）!2只小船正好能坐满，20x12=240（元答：奴少要付租金240元.故答案为：240.2.科技馆售票处规定：个人门票（I人券）5元，团体门票（可供10人用35元，李老师带45名同学一起去参观,买票最少需要花20元.【解答】解：共的人数：1+45=46（人）.若都买个人票:46×5230（元）：买4张团体票和6张个人票：4×35+5×6=140+30=170（元）：买5张团体票：5×35=I75（7C）;23O>I75>I7（）:答；买4张团体票和6张个人票或划獴，最少要花170元.故答案为：170.3 .超市每瓶矿泉水卖2.5元,现在超市抗促侑活动.活动方案有2种：买三粒送一瓶：每买满10元减2元，如果要买40瓶矿泉水，买法和买法相差5元.【解答】解：方案：4O÷(3+1)-1O(Jfe)(40-10)x2.5=30x25=75<C>方案：40x25-10=1040x2.5-10x2=100-20=M)<7C)80-75=5<7U)答：买法和买法相差5元.故答案为：5.4 .用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块讲.如果烙熟一个饼需要2分钟(每面各要I分仲)，那么烙97个饼，至少需要97分钟.【解答】解：3张饼需要的时间是：1.×3-3(分钟)；两张拼同时恪需要2分钟；97张共需要：(97-3)÷2×2+394+2x2+3=94+3=97(分钟)：答：烙97个讲,至少需理97分钟.故答案为：97.5 .小胖、小丁丁、小亚、小巧四个家应共8个家长和4个小朋友，他们结伴去游乐场玩.游乐场门票的收费标准是：成人票每人100元：儿丞票每人50元：10人及以上可以买团体票，每人70.他们最少要花幽元购买门票.【解答】峪若家长全买成人为.小朋友全买儿*票.则格KX)X8+50x4=K)Oot元)：若所有人全买团体票.则同70x（8+4）=840（元）.此时相当于成人每公少付了30元.儿市保位多付/2（）元.要使花的钱最少，则成人尽可能买团体票,儿举尽可能买儿敬票.体票最少需要IO人,所以最H1.会为：I。人（8'、或人+2个儿童）买团体票，剃氽2名儿选买儿及票，需娈70x（8+2）+50x2=800（元）故答案为:800.6 .实验小学有210人租车往博物馆，甲种聿每辆租金80（）元.限乘42人，乙种车每辆租金KXX）元，限乘S6人，如果设计一种加省钱的方案,只需要3800元.【解答】解，800+42«19（元）100o+56n8（兀）I9>I8乙种车较便宜，尽量租乙种车210+56=3（辆）.42<>租3辆乙种车.I辆甲种车：100oX3+800=3O+8=38«）（兀）答：租3辆乙种车，I辆卬种乍最省钱，需要3800元.故答案为：3800.7 .一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可赠35元现金（购物不足100元，不参加优惠活动.现在某人有260元，他经过计算，买回以彩的物品，那么他最多买了元的物品.【解答】解：根据优劣方案,260元可分三次照买：第次的买200元商餐,可返还35x2=8元,第:次可购60+70=130元，再返还35元;最后可取35元的商品.因此以多可啊260+70+35=365（元）的物31.谷：公名能买到36S元的商品.故答案为：365.8 .某公园的门票是姆人IO元，30人以上（含30人）可以买团体票，按7折优惠，即每人7元.最少22人时买团体票比买普通票便宜.【解答】解:30人的团体，为:I0×70%×30=210（）.可以买普通票的张数:21O÷IO-21（张），所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.故答案为：22.9 .军区食堂晚饭需用100O斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每前10斤送1斤小米（不足10斤部分不送：小米2元一斤,每的5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）.”军需员至少要付1168元馒才能买盛晚饭需用的喋.x+->,1.（XX>【解答】解：设买大米X斤,小米y斤,列方程组，5.得到大致或愤：大米买950斤，小米买IOS斤，此时花了1160元,已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可.最少用1168元：省：军需处至少娈付1168元钱才能买够晚饭需用的米.故答案为：1168.10 .某班徼共49人，春游时到东湖划船，如果每只小朋坐三人租金31元，每只大船坐五人，租金48元，届么该班至少要花租金477元.【解答】解：方案一：机9条大船和2条小船租金：48×9+31×2=432+62=494<>t）：方案：8条大船和3条小船，租金:48×8+31×3=384+93-477<7C）477<494.选择S条大船"3笈小初金坡少.答：僚么该班至少要花租金477元.11 .甲地有178名湃客要运到乙地，中巴可坐14人，小巴可坐8人，中巴一趟耗油28升，小巴一趟耗油18升.运完这批游客,损少耗油362升.【解答】解：中巴车短人耗油:28*14-2升）：小巴车为:18+8=225（升）.则中巴车每吨的耗油量较少.所以在尽谓我的情况下，名使用中巴车运送耗油H少.111 178÷14=12(Sft).10(人)，如果用12辆中巴车,2辆小巴车耗油城为：28×12+21.8336+36=372<71)如果用U辆中巴车，则用3辆小巴车.11x14+3x8=178,满座，此时耗油。为:28×1.1.+3×18=308+54=362(升)372>362.所用需要I1.精中巴军，3轴小说车即能全部运完且能滴我.需耗油62升.答：运完这些游客,故少耗油362升.故答案为：362.12.学校新的买了50张办公史.缁起回学校.现已知大板车每辆可运6张,运费10元：小板车每辆可运4张，运费8元，为了号钱，应该租大板车7辆,小板车一辆.【解答J解：因为每辆大板车运一张办公案的被故：10+6=1.67，心.每辆小板外运一张办公臬的钱数:8÷4=2<11>.1.67元42元：所以用大板车比较便宜.1.f1.j50=42+8=6×7+4×2所以大板下运7次，小板车运2次：故答案为：7.2.13.王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同甲公司承诺每年加薪100O元,乙公司答应每半年加薪300元，以五年计算，王芳应聃乙公司工作收入更1.【解答】解：甲公司五年的总收入；100OoX5+1000x(1+2+3+4+5)=500+1500065000(71.)s乙公司五年的总收入；1(XXX)×5+3(X)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=50000+300x555(XXX>+165=66500<71.>:65(XXX665<X)；答：乙公司五收入更高.故答案为：乙二.解答JS(共13小题，清分61分)14 .(4分)游乐园规定粟价如下(其中出体照是IO人及IO人以上，现在四年级全体同学45人，老师5人去游乐园玩，那么他们买门票以少花多少元？尸票价成人，20元/张12元/张团体票15元，张【解答】解：分开买票用的钱数是45×I2+2O×5=M()(元)购买团体标票用的钱数是:(45+5)×15=750(元)让S个学生和5个教仲购买团体票,列卜的学生买学生票用的钱数是：(5+5)x15=150(元)(45-5)×12=480(元)4X0+150=63()(C)630VGOv750所以买门票最少花6307C.答：他们买门票地少花630元.15 .(4分)手机通常的话把标准是：好月梁本月租费25元，每分钟接听或打出的通话我都是0.40元.计费方式足：每月话费总额=基本月租费+遹话费.A、4月份,李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费?请展示出你的计算.8、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔损通话多少分仲？请展示出你的计算.C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用.按照通常的话费标准计簿.总话费给予优惠20%.基本月租费36元，打出每分钟030元，接听每分神0.06元.免收基本月租费，打出和接听每分钟都是04S元.如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右,请你为季叔叔选择一项最省钱的优惠方式.请你展示出必要的计算.【解答】解：A、25+<80+120)×0.4=105(元)咨：这个月李叔叔要付出")5元的话费.B、(93-25)÷0.4=I70(分钟答.这个月李叔叔通话170分怦.C、1.+1.=2(分钟!>(25+0.4×2)×(I-20%)=84(c)36+03xI(M)+0.06X100=72(元)0.45x200=90(元)90>4>72故：李叔叔设行饯的优惠方式应选.16 .(4分)某品牌的饮料橘促销活动，在八商场按“海6瓶送1机”的方式销件.在8商场打八折铺传.饵瓶饮料5元.买140瓶.到哪家商场啕买更省钱？【解答】幅6÷(6+1.)=6÷786%=八六折，八六折>八折.所以，在8商场购买合算.答:到B家商场购买更省钱.17 .(4分)某公园游船出租租金如表.船型限乘人数租金/元大船728小船420王老师和张老师带领班上41名学生一起去公园划船，请你算算，怎样租船最省钱？【解答】解：2+41=43（八）大船每人每小时:28÷7=4（元）小船每人每小Irh20+4=5（TC）所以多租大船合算：43÷7=6（条）.I<>余卜1人,可以租用I条小船，所以,租用6条大铅，和1条小片出省钱.6×28+20x1.=168+20188（元）答：租用6条大船.和I条小船最省钱，花费188元.18. （5分）妈妈和小敏两人去动物园，动物园门票有5种，普通票15元/人，海泮佗单票35元/人，熊猫馆单票15元/人，普通票加海洋馆套票40元/人，海洋馆加熊猫馆套票45元/人。姆人都必须买普通票，小敏帮妈妈想了一个最省钱的方法,两人最少花多少钱就能全部都参观？【解答】解:根抠分析可得：40+45+15+15=115（元）答：两人最少花115元钱就能全部都参观.19. （5分）便民商店正在进行商品促销活动（活动规则如图）.张老师和王老师一起去该商店购物，张老师要买一台标价900元的洗衣机，王老师要买一件标价300元的羊毛衫.这两位老师合着购买比分开购买可以节省多少饯？（九折即原定价的90%）好消息凡在本店购买商品总额超过500元,按打九折付款.超过100o元,按打八折付款.【解答】Ws900x（1-90%）=9