五年级下册春季奥数培优讲义——5-02-裂差裂和4-讲义-教师.docx
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五年级下册春季奥数培优讲义——5-02-裂差裂和4-讲义-教师.docx
第2讲裂差裂和【学习目标】Is进一步学习分数裂差计算:2、学习分数裂和计郛。知识梳理】1、分数裂差:<1)目的:互相抵消;<2)特点:分了相同、分母为等差数列:(3)公式:一!一=-一一y×(z+1)n+111.z1.Ixn(n-k)knn+k(w+a)ann+a2、分数裂和:<1)目的:互相抵消:(2)特点:分子为分母两数之和、分母为等差数列:/0、八-Pa+bI1(3)公式:-=-+a×bab【典例精析】-rg,r,I5I1.1929【例1】计算:-+-+26122030=5-(-+-+-)26122030=5-(1-)6=4-6【趣油打铁-1】计算:41557189109>>+B+>+-4256729011042567290I1.O=5-)6I1.,61=466【例2】计算:状395983+2030422612203042=12-(1-)7=11-7【越将打铁-2】计缪:3II2339-+261220=40-(2612203042=40-(1-)21=39i1.759839380+420420一56-13+1.30÷÷÷+11J121-301169H-2+/k20+【例3】计算一5导7=(1+3+5+13)=49+(1-)8=49-8【越热打铁-3】计算:,I,1cIr1CII-+3-+5+7+92030+992550"5+99)+4+-+=2500+(1-)51=25。心51【例4】计算:1工+2-?-+3-+4-+5一185410818()270【总计算:+6+9+12÷+4),。=(3÷6+9+45)+(+r-18541081802160=360÷(-)-3483=36024【例5】计算:214:8:10b3+3×5+5T7+7x9+9×1.1.+1.1.×13=6+(+-+1x33×55×77×99×1111x13【趣热打铁-5】计算:325:729*2×4+4×6+6×8+8×10492+48x5()=24+-+-,2×44x66x88x10=15+(-)×-2502=2425:)48×5091113【例6】计算国史61220304256=1.-()÷()-()÷()-()÷()【越热打型】-÷-÷13151719214256729()HO=Y墟MHY+如+-+_222【越谓打铁-7】计算:40282013x2015812_162024283×55×77×99×1.1.11x1313×I5=(1+1)-(1+1)+(1+1)-(III)35572011201320132015_132015_2()126045【例8】计算:9?+1H?+1.13"21i÷1.92-1.+1.2-+132-1.,+21.2-1.2222=7*(-)8×10IO×1212x1420x22【魅焦打帙-8】计算:1+2122+3232+4242+5252+6262+72+1.×22x33×44×55×66×7F+8,7x8=14+(+.1x22×33×44×55×66×77×8-147_14-8【过关精炼】、计算:1-+2+3+4+5+661220304256=21+(1.+1.+1.+1.+1.+261220304256=21+(-)2821-89111315+2、计算:工+3122030425672=(1+-)-<1÷1>+<-+-)-39IO->+(-+-)-(-+)5689910|+_5_21+19_29+42_55+716+i2-2+3-42+56-72+90+(-+-)-(-+)233445899104、计算:1-+2-+32612+10110+)=(1+2+3+10)+(-+-+26125、计算:3579I1.13151726+1.22+32+56728:96、计算:I1135791535634122440111111.I.9()503527、355779212012012012012+952345