五年级下册春季奥数培优讲义——5-03-长方体面积4-讲义-教师.docx

第3讲长方体桂长和面积【学习目标】1、学习长方体、正方体的极长计算：2、学习长方体、正方体表面积计算，【知识梳理】1、长方体：（D8个顶点、6个面（对面面枳相等）、12条棱（4条长、4条宽、4条高）；<2）校长总和=长X4+宽X4+高X1.=（长+宽+高）X4：（3）表面积=（长X宽+长Xii+宽Xf）X2；（4）侧面积=底面周长X高：2、正方体：（1） 8个顶点、6个面（全相等）、12条棱（全相等）；<2）棱长总和=棱长X12：<3）表面积=极长X梭长X6：（4）侧面积=底面周长X高。【典例精析【例1】一个长、宽、高分别为40cm.30cm,20cm的长方体的小纸箱，在所有的楼上粘上圈胶带，至少需要多长的胶带？（40÷30+20）×4=360（cm）【越热打帙-1】为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不袋）.已知工人俱乐部的长90m,宽55m,高20m,工人叔叔至少需要多长有彩灯线？90X2+55×2+20×4=370(m)【例2】新新到精品店给培培买/一件生日礼物,礼品盒是一个长为40厘米,宽为30厘米,高为25闻米的长方体,礼品盒需要用彩带把它掴扎起来并打一个蝴蝶结,打结处需要30闻米，清问至少需要多少彩带？40×2÷30×2+25X4*30=270(cm)【趣熊打铁-2】如图是坚固印刷品邮件的示意图，小玲用60dm、50dm、34dm的三节绳子包扎(每条绳子的接头是2dm),那么,这件印刷品邮件的长、宽、高各是多少分米？长+宽：(60-2)÷2=29(dm)长+高：(50-2)÷2=24(dm)宽+高：(34-2)÷2=16(dm)长+宽+高：(29+24+16)÷2=34.5(dm)长:34.5-16=18.5(dm)宽：34.5-24=10.5(dm)高:34.5-29=5.5(dm)【例3】一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是_120平方闻米。.24÷2=12(cm2)12X10=120(CmJ)【趣物打铁-3】将个长方体的高减少6厘米,正好变成个正方体，同时表面积诚少了48平方厘米，这个长方体的表面积是多少？48÷6-8(cm)8÷4=2(cm)2×2×2+8×(2+6)=72(cm2)例4沿岩一个长方体长的方向切掉一个小正方体，洞下的长方体的表面积比原来减少24平方座米。所切卜的正方体的表面积是多少平方师米？.24÷4X6=36（平方厘米）【魅熊打岐-4】一根长1米，宽和高都是8师米的长方体钢材，从钢材的一端锯卜.一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？8×8×4=256（平方厘米）例5下图中正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线剪成体积相等的8个小正方体木块，这时表面积增加平方分米。/二：/.力36+6X6=36（平方分米）【趣熊打铁-5】个正方体的表面枳是384平方厘米，把这个正方体平均分成64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是24平方厘米.一个面：384÷6=64(cm2)总面积：384+64×18=1536(cm2)一个正方体：1536+64=24(cm?)【例6】如图所示，把11块相同的反方体破执成个大长方体。已知每块破的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积.Q解：由题意可知a=4h,b=Qa×b×h=4h×-Xh=2883h,=27h=3长：3×4×2=24(cm)宽：4×3=12(Cm)Q而：-×3+3=11(cm)3表面枳:(24×12+24×11+12×11)×2=1368(cm2)【越热打铁-6】个小正方体的表面积是6平方厘米,那么，由100o个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？6X100-600（平方供米）【例7】如图所示，有一个边长为5厘米的立方体木块，在它的每个角以及每条梭和每个面的中间各挖去一个边长为1厘米的小立方体(即图中画有阴影的那些小立方体),那么余下部分的表面积是多少平方厘米？原表面积：5×5×6-150(cm2)棱处增加：1.×1.×2×12=24(c11r)面处增加：1.X1.X4X6=24(cmD总面枳：150+2424=198(cm2)【趣然打铁-7】如图是个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，做成一种玩具，它的一面枳是120平方厘米.4×4×6+I×1.×4×6=I20(cm3)【例8】用一张包装纸将长为4分米、宽为3分米、高为2分米的3个长方体包装在一起，至少需要多少平方分米的包装纸？(4X3+4×2+3×2)×2×3-4×3×4=108(dn2)【趣谓打铁-8】用4块右图所示（单位:Cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法,其中表面积最小是多少平方厘米？/71(4×3+4×2+3×2)×2=52(cmi)【例9】将一个长6厘米、宽4厘米、离3厘米的长方体的六个表面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1师米的小正方体，这些小正方体中，恰好有两个面涂上红色的有多少个？(6-2)×4+(4-2)X4+(3-2)X4=28(个)【趣熊打铁T】如果已知条件例题相同，那么(1)切开后3个面涂上红色的小正方体有几个？(2)1个面涂上红色的小正方体有几个？(3)6个面都没有涂上红色的小正方体又有几个呢？(1)3个面：8个(8个顶点)(2) (6-2)×(4-2)×2+(6-2)×(3-2)×2+(4-2)X(3-2)X2=28(个)(3) (6-2)X(4-2)X(3-2)=8(个)【过关精修】1、一种礼品盒长30师米，宽25闻米，高20座米，如果要用红丝线把他捆扎起来，接头处丝线留30厘米，至少需要多少米打丝线？30×2+25×2+20×4+30=220Cm-2.2(m)2、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是12cm,这个纸盒的表面积是多少平方厘米？底而边长：12÷4=3(cm)表面积：3X3X2+12X12=162(cm?)3、长5cm、宽3cm、高2cm的3个长方体拼成一个长方体表面积最小的是多少平方厘米？(5X3+5×2+3×2)×2×3-5×3×4=126(cm2)4、将个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的6个表面涂成红色，然后把这个长方体切割成一个个边长是1厘米的小正方体，这些小正方体中，一个面涂上红色的有多少个？两个面涂上红色的有多少个？还有多少个小正方体6个面都没有涂上红色？：(8-2)×(5-2)×2+(8-2)×(4-2)X2+(5-2)X(4-2)X2=72(个)：(8-2)×4»(5-2)×4+(4-2)X4=44(个)：(8-2)×(5-2)×(4-2)=36(个)5、一个正方体和一个长方体刚好拼成新的长方体，其表面枳比原来的长方体的表面增加了60平方厘米.原正方体的表面积是多少平方厘米？60+4X6=90（平方厘米）6、将一个长3分米、宽2分米、高4分米的长方体，沿着它的长、宽、高各切一刀变成8个小长方体，这些小长方体的表面积比原来大长方体的表面积增加了多少平方分米？(3×2+3×4+2×4)×2=52(平方分米)