五年级上册秋季奥数培优讲义——5-01-小数巧算2-讲义-教师.docx
第1讲小数巧算【学习目标】1、学习小数除法计算；2、会利用巧算技巧快速计算：3、熟悉循环小数的的特征，会把分数转换成小数.要能准确迅速地进行小数的加、减、乘、除四则运算，除了要求我们要熟练地掌握运算法则、运算顺序、运算定律外，还必须掌握一定的计算技巧，使计嵬简便。最合理、最科学的方法就是我们常说的“技巧”。当然，整数计算中的一些技巧在小数计算中同样适用。（典例精析【例11计算:(1) 22.5÷2.5-(22.5×4)÷(2.5X4)=90÷10二9(2) 100.8÷1.25-(10().8×8)÷(1.25X8)=806.4÷10-80.64<3)5.6÷1.25÷2.8÷25÷0.32=(5,6÷2.8)÷(1.25X0.8)÷(25X0.4)2÷1÷1()=0.2(4)20.2÷(20.2÷20.21)÷(20.21÷20.22)=20.2÷20.2×20.21÷20.21×20.22=20.22【趣油打铁T】(1) 10.25÷2.5=(10.25×4)÷(2.5×4)=41÷10=4.1(2) 200.8÷12.5=(200.8×8)÷(12.5×8)-1606.4÷100=16.064(3) 9,6÷1.25÷3.2÷2,5÷0.32=(9.6÷0.32)÷(1.25×0.8)÷5×4)=30+1+10=3(4) 1.99÷(1.99÷2.99)÷(2.99÷3.99)-1.99÷1.99×2.99÷2.99X3.993.99【例2】巧算：(1) 3142.3142÷314.2=3M2X1.OOO1.÷(3142X0.1)-1.0001.÷0.1=10.00(2) 1234.1234÷12.34X123.4-1231.1234X(123.4+12.34)=1234.1234X10-12341.234(3) (3.9×5.5×6,3×3.6)÷(1×3×5×7×0.9×1.1×1.3)=(3.9÷3÷1.3)X(5.5÷5÷1.1)×(6.3÷7÷0.9)X(3.6÷1)=1.×1.×1.×3.6=3.6【趣热打铁-2】计算下面件题，商保留两位小数,(1)2021.2021÷202.1(2021×1.0001)÷(2021×0.I)=1.0001.÷0.1=10.001<2)2021.2021÷20.21×202.1=2021.2021×(202.1.÷20.21)-2021.2021X10=20212.021(3)12.5×5.6×7,8÷3,9÷6.25÷2.8÷0.1=(12.5÷6.25)X(5.6÷2.8)X(7.8÷3.9)÷0.1=2×2×2÷0.1=80【例3】简便计算:(I)2.021X390+20.21X41+202.1X2=20.21X39+20.21.×41+20.21×20=20.21×(39÷41+20)=20.21X100=2021<2)202.1÷2.5-130.4÷2.5-39.7÷2.5=(202.1-130.4-39.7)÷2.5=32÷2.5=12.8【越熔打铁-3】(2)222.4÷12.5-102.8÷12.5-19.6÷12.5=(222.4102.819.6)÷12.5=100÷12.5=8<1)3.142×243+31.42×37.1+314.2×3.86-31,12×24.3+31.42×37.I+31.42×38.6=31.42X(24.3+37.1+38.6)=31.42×100-3142【例4】计算：(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23*0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)X(0.12+0.23)=(1.+a)×b-(1.+b)×a=b-a-0.34【越热打铁-4】计算：<0.12+0.23+0.34)X<0.12+0.23+0.34)-(0.12+0.23+0.34+1)X(0.12+0.23+0.34-1)=a2-(a+1.)(a-1.)=a2-(a2-1.)【例5】计算:0.01+0.03+0.05+0.97+0.99=(0.01+0.99)×50÷2=1.×50÷2二25【趣热打铁-5】计算：1.1+2.2+3.3+20.9=(1.1+20.9)×19÷2-22×19÷2=11X19-209例6计算:1+0.99-0.98-0.97÷0.96+0.95-0.94-0,93+0.04+0.03-0.02-0.O1.=1+(0.990.980.97+0.96)+.+(0.07-0.060.05+0.04)+(0.03-0.020.01)=1【趣油打铁V】计算：10.99+0.98-0.07+0.960.95+0.040.03*0.02-0.01=(1-0.99)+(0.98-0.97)+(0.96-0.95)+.+(0.01-0.03)+(0.02-0.01)=0.01+0.010.01+-+0.01+0.01=0.5【例7】有两个小数：«=0.000.000125.=0.000；.008,试求a+b.a-b,a×b.a÷b.2O21N13>2St-<1.<÷b=O,(XX).(XX)1332021个Oa-b=0.0(X).(XX)1172021t<×b=0.0()0.(KX)IMH,1Oa÷b=15.625【趣效打性7】,1.1.O=Q.(XX).00()25,/?=().000.(M)S,求“x/，,。+/，.XC1.tft2(Wtf1.aXb=OXXK).0(X)24IW1'Oa÷b-O.03125例7在3.1415,3.1415,3.1415,3.1415这四个数的上面分别标上一个或两个表示循环的小圆点使式子成立：3.小15>3式15>3.M15>31415.3.1415>3.1415>3.1415>3.1415【趣卷打铁-7】在循环小数0.84545嫉.中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，这个新的循环小数是0.8,54595,0【例8】真分数;号化为小数后，若小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是2021,则a=2,-=0.142857-=0.285714-=0.428571777456-=0.571428-=0.714285-=0.8571427772021÷27=7423V2+8+5+7+I=23：.a=2【趁第打铁-812÷7的商用循环小数表示是_0$8571i_,小数点后的第100位上的数字是乙1.()0÷6=16【过关精炼】1、计算下面各题:(2)2.8×5.8÷1.1.÷2.9=(2.8÷1.4)×(5.8÷2.9)=2×2(1)8.8÷1.,25÷2.2÷25÷3.2=(8.8+2.2)÷(1.25×8)÷(25X0.4)M÷10÷10=0.O1.(3)5.26×160+52.6X74+526=52.6×16+52.6×74+52.6×10=52.6×(16+74+10)=52.6×100=5260(4)414.3÷12.5-121.7÷12.5-92.6÷12.5=(414.3-121.7-92.6)÷12.5-200÷12.5=16<5)5.01+6.02+7.03+8.04+35.31=(5.01+35.31)×31÷2=624.96(6) 10-9.9+9.8-9.7+9.6-9.5+0.4-0.3+0.2-0.1=(10-9.9)+<9.8-9.7)+(0.4-0.3)+(0.2-0.1)=0.1+0.1+0.1=5<7)(0.1+0.11+0.1.1.1.)×(0.11+0.111+0.1111)-(0.1+0.11+0.111+0.1111)X(0.11+0.111)=<0.1.+a)Xb-(O.1+b)×a0.1.×0.I1.1.1.=0.01IU2、有两个小数：=0.000Ooo1.75,=0.000.0025,试求a÷b.2I>21Oa÷b-O,073、一个蚂蚱从竹竿底部跳向顶部一共需要15秒.已知第一秒跳了0.85分米，以后每秒都比上一秒多跳0.25分米,这根竹竿高几分米?0.85+（15-1）XO.25=4.35（分米）（0.85+4.35）×15÷2-39（分米）4、填空:<1）在循环小数0.412125方中，移动循环节的第个园点，使新产生的循环小数尽可能小,循环小数改写为_0.12252口.（2）把竺，0.332,0.33,33.5乐J按从小到大的顺序排列是<O.33<O.332<-<33.5%。493.493-（3）用“四舍五入”法取近似值,约等于3M的三位小数中最大的是Zi生1.，最小的是3.空。<4）上化成循环小数是一逅述小小数点后前100位上的数字的和是
