5.4一次函数的图象与性质（2）教案公开课教案教学设计课件资料.docx
5.4一次函数的图象与性质（2）教学设计课题5.4一次函数的图象与性质（2）学习目标知识目标1 .利用函数图浓了解一次函数的性质2 .会根据自变属的取位范围求一次函数的取值范困3 .会利用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题能力目标在例想探究、合作学习的过程中培养自主探究的能力情感态度和价伯观目标感受一次由敢在生活中的妙用,具备数形结合解决问题的思维，落受数学的乐趣重点一次函数的性质难点一次函数的应用学法探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾旧知1 .函数的图象的画法：（1） 列去（2描点（3）连i2 .函数图象与坐标轴的交点（I）令x=0,解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标；（2） 令y=0,解出X的值即出线与X轴交点的横坐标.回忆思考常助学生巩固所学，并引入新课合作学习要求学生画次函数y=2x+3的图并且思考当自观察思考变班X的值增大时，函数y的值有什么变化？然后再给出y=-2x+3.y=-=x-2.y=1x-4的图象.通过实例让学生发现规律并且问学生：观察图中各个一次函数的图型，你发现提向学生发现规律的同时，在黑板上发书以下表格:依敛衣达式A-一BI_tty=2jr+32<*X>>/)如用火而州大y三2x432（i<0）、j<r增大而K小r三*4I*5（百）/J曲增人而用火3.尸丁"./O）、.、撷增大小通过表格，很明显和直观的总结出一次函数y=r+>的性流：(I)当>0时，y1.的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当人<0时.)-随A的增大而减小.这时函数的图象从左到右下降.小试牛刀1 .设下列两个函数当X=X1.时，y=y1.:当x=x2时,y=y2.用或号填空：对于函数>=*-4.若&>历.虬M一爪对于函数V=-X-2若4_Xi则jVy4设计意图：通过本题，主要让学生拿捱在运用一次函数地及性解决问鹿时，需把增减性转换成数学符号的衣示形式：y1.Ki的增大而增大.2>O,V2>yy随K的增大而减小:×2>x1.c>y><y2 .下列函数中，yRfix的增大而增大的是()A.y=-3xB.y=-0.5.v+1C.y=5x-4D.>=-2v-73珈空(1)已知一次函数y=2x+1.中.当-1.x时，WyW(2)已知一次函数y=-2x+1.中.当-1.<<1.时.<>'<练习巩固及时练A1.,巩固所学，总结知识点学以致用例：我国某地区现有人工造林面积12万公顷.规划今后W新增造林P万公t页6年后.该地区的造林总面积达到5万公顷.(I)求S关于的函数表达式.(2)当0.5WPWO.6时,求S的取值范用.设计意图：把书本例题做了小小修改,变成了两小题，然小了本道题的难度，使学生更容易运用刚刚学习的性质解决，有助于学生学习的主动性和信心.听课讲解一次函数图柒的性质的应用探索发现已知一次函数严kxb,它经过的象限和哪些值有关合作学习,呢？枳极探索通过实例让学生发现规律,培养学生合作学习的能力.通过观察得到下面这个表格:一次例函数=+8的性质：Q0,的值舶X伯的增大而埴大比>0时.直线经过一、二、三象限：<0时，直线羟过一、三、四S1.取.(2)当上0时，F的值随N值的增大而减小6»乂>时.直线经过一、二、四望限：Xo时，口线经过：、三、四象限.练习：已知一次函数产质+6,随行K的增大而减小,且姑>0,则这个函数的大致图象是(B>“.头，4c.4-好：；一次函数产2，y1.智X的增大而减小，.A<0.一次函数y=h+，的图象经过第二、四象限：VIA>O.h<O.，图象与y轴的交点在'轴下方，一次函数y=h+h的图象经过第二、三、四象限.故选B.课堂检测I1.次函数>三2r3图象上两点P1.(.y>，Pj5,”).若X1.Am则乃与弊的大小关系是()Aji>y:By,>y1>0C.y1.<y1D.y1.-y:Y一次函数y=-2x-3中=-2<0,此函数是减函数.Vx1.Xt2,<>,y2故选C.2 .若函数产5+力的图效不经过第一象限，则常数b的取值是()A. b>0B. b<0C. h0D. 0当一次南数)=mb的图象不经过第一象限时，此时可能会出现如下两种情况：一次函数经过第二四象限，此时60：一次函数经过第二三四象限.此时<0：故选D.3 .在平面直向坐标系中，己知百找y="i+"(m<0.n>0),若点A(-2.Vi)、<-3.y2)、C<1.y3)做题通过做对应的题H.来让学生史深刻理解本节知识在直线产m+"上，则Vi>”的大小关系为：_SiVzV2（请用“V”符号连接）.；直线.y="1.v+"中.w<O.w>O.，此直线经过一、二、四象限，.y1.¾x的增大而减小，.-3<-2<hfvyv故答案为：><y<yz.4.已知一次函数严（3-）x-22+18.（1）&为何时，它的图象经过晚点：<2）人为何值时，它的图象经过点<0.-2）:（3）G为何值时，y1.x的增大而减小.解：（1）；图象经过原点，；.点（0.0）在函数图能上，代入图©解析式得：O=-2A2+I8,解得：k=±3.又.、=<3*>.02炉+18是一次函数，3-*0,i3.故43.（2） ；图象经过点（0.-2）,；.点（0.-2）满足函数解析式,代入得：-2=-/+18.解得：A=±10.（3） .1.x的增大而战小，根据一次函数图象性质知，系数小于0,即3*V0,解得：k>3.5.有一个附有进水管、出水管的水池,每旭位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4/，内只进水不出水，在M1.后的时间内不进水只出水，得到的时间M/0与水TN”力之间的关系图如图，回答下列问遨：(I)进水管4共进水多少？期小时进水多少？(2)当OtW4时，F与K有何关系？<3)当x=9时.水池中的水Ift超多少？(4)若4»后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？"，E)2015-/：10/1；,".5C24689101214x（三）解:(1)由图象知，4共进水20加.所以每小时进水法为5加(2八，是K的正比例函数.设产收，由于其图象过点<4,20),所以20=4A,=5.UPy=5XOx4)(3)由图象可知：当=9时产10,即水池中的水贵为IOmj(4)由于x)4时，图象是条立规，所以y是X的一次函数，设产k+，由图象可知，读直她过点(4,20),(9.10)20=4+Z>解得*=-21.()=9+h=28=-2t÷28令尸0,tt-2r+28=0./.r=1414-4=10.所以4/1后，只放水不进水,IO力就可以把水池里的水放完.课堂小结这节课我们学习了；1 .一次函数图象的性质对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，HkK(J).当QO时，yf1.着X的增大而增大；这时函数的图象从左到右上升：当k<0时,y½X的增大而减小：这时函数的图象从左到右下降。2 .求最大值和最小值的方法：<1>利用图型(2)利用一次函数的增减性回忆总结带领学生回忆本课所学布置作业A组：作业本基础练习1234B组：作业本：1,23456分层作业有利于学生个人发展
