3.2 代数式的值导学案.docx

3.2代数式的值一.学习目标1 .理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的.2 .掌握求代数式的值的方法,并能解决较简单的实际问题.3 .通过求代数式的值的过程初步体会到数学中抽象概括的思维方法.二.自主习1 .说出下列代数式所表示的意义.例如：2(a-b)表示a与b的差的2倍：x2-1.表示(a+b)(a-b)表示(a+2)2-3表示2.试一试：当x=1.时，x1.=3.填表：【自主归纳】般地，用代替代数式里的，按照代数式中的计算得出的结果,叫作代数式的值.三探究新知探究点一求代数式的值1.为了开展体育活动、学校要购置批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个持球？问题1若全校的班级数是n个，则需要购置的排球总数是多少？问题2如果班级数是15,则需要购置的排球总数是多少？问题3如果班级数是20,则福要购置的排球总数是多少？思考比较何超2,问网3两题的运卯结果，你有什么想法？2 .根据下列X,y的值，分别求代数式2x+3y的值：(i)x=15,y=12：(2)x=1.,y=1.例1.根据卜列a,b的值，分别求代数式的值.a(1.)a=4,b=1.2:(2)a=-3,b=2.例2.某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后,每次收费60元；乙方式每一次健身收费100元.(D若陈老师去健身X次,按甲、乙两种方式各应缴费多少元？(2)若陈老师去健身18次,你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明.探究点二用公式描述数量关系1.在小学阶段学习过许多图形的面积或体积公式：长方形的面积=：正方形的面积=:三角形的面积=；梯形的面积=；圆的周长=:网的面枳=；长方体的体积=；正方体的体积=：圆柱的体积=.圆锥的体枳=.例3.某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半网形的弯道组成，其中直道的长为a.半圆形弯道的直径为b.(D用代数式表示这条跑道的周长：(2)当a=67.3m,b=52.6m时，求这条跑道的周长(Jt取3.14,结果取整数).练习：一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面枳S.若a-I0cm,b=17.3cm.r=2cm,求这块三角尺的面积（K取3.14）.四.期新知1.求下列代数式的值，代入过程正确的是（）A.当a=g时，2a2-1=2Xy-I8 .当a=g时，3a*2=3+2C.当a=5；时，1.a2-2=i×（）j-2D.当a=3时，gaz+a-1.=X3）43-19 .当a=3,b=-2时,求下列代数式的值：2ab-b'-b.10 如图所示,在长和宽分别是a,9的长方形纸片的四个角都叫去一个边长为X的正方形.（1）用含a,X的代数式表示纸片剩余部分的面枳和周长；（2）当a=12,x=3时,求剩余部分的面积与周长.五.达标费试1 .若m=-2,则代数式n2-2m-1.的值是()A.9B.7C.-1D.-92 .若x=-3,y=1.,则代数式2-3y+1.的值为()A.-10B.-8C.4D.103 .某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%.如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克元,当a=1.2时,今天蔬菜的价格为每千克一元.4 .为了节约用水,某自来水公司采取以卜收费方法:每户每月用水不超过10吨,则每吨水收费1元，如果每户每月用水超过10D,超过部分按每吨2.5元收费,现在李老师家里2月份用水a吨(a>10)(D请用代数式表示李老师2月份应交水费多少元？(2)如果a16,那么李老师2月份应交水费多少元？5.如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h.(D用式子表示阴影部分的面积:(2)当a=2,h=%,求阴影部分的面积.答案达标检测1.B2.B3.1.2a1.444 .解:李老师2月份应交水费=K)X1.+(a-10)×2.5-2.5a-15.(2)当a=16时，2.5a-15=2.5×16-15=25.所以李老郎2月份应交水费25元.5 .解：阴膨部分的面积为afx)ah=a2-2ah;(2)当a=2,h=3时，原式=a'-2ah=2j-2X2x1=2.