二项式定理专项训练（解析版）.docx
二项式定理专项训练1. <2024江苏泰州模推覆蒲)(x-y)(+)'的展开式中Xv的系数是<)A.-IOB.-5C.5D.15【答案】I1.【详解】(N+y展开式的通JS公式为加=G-y.,=0.123.4.5.故XyT的系数为C；,的系数为C；,故(X-y)(x+y)5展开式中FV4系&为CJ-CJ=-5.故选:B.2. (2024江苏无9模拟覆费在(，+”的展开式中，若第4项与第5项的二项式系数之和等于第10项与第11项的二项式系数之和，则”=<>A.16B.15C.14D.13【答案】I)【详解】由题和J得:C：+C：=C：+C=则*=C>可褥"+I=14.所以=13.故逸：D.3.(2024江苏苏州模抵覆浦)设人，(1.+),优=A+A+人，则人.中F前的系数为()t答案】11【."I】依R：.仆乂=A*A*A,j4=(1.+x)+11+>+<1+),i.对.A(11)的通项为*=C"r=0儿故生心中X间的系数为：C+C+C+Cw=(C+C)+C+C-Jw=C'+Cj+C>+C；a=c!1.1.i4+Cj,1=c,5.故选：D.4.(2023江苏二模)已知+?+詈+争,则袋+会+号+&=<)A.-IB.0C.1I).2【答案】D则货=G=CVu=V.得”-1.令X=；,M°,i+2+2'0,+2'i,*2,1.左右两边除以2%得O=色+*+浮+以公，所以果+为+号+<=0-(-2)=2.故选:D.5.2024江苏一模)设(1.2x)'=%+“俨+/./+则4+叫+为=<)A.-2B.-1C.242D.243【答案】C【佯解】令x=0,则尸=。“，%=1:令x=1.,则3'-«+a,+,+,+1+0,：.<ji+02+«,+4+,=35-1=242.故选：C.6. (2024江苏南京模拟覆评)x+1.-y的展开式中，y的系数为()A.60B.-60C.120D.-120【答案】A且0-不用的通项为=C1.尸=(-2)"C1.XJ-*尸.【详解】由图意可知:的通项为产1=0.1,6.令£=2,6-r-&=4,解得A=2,r=0.所以4的系数为C(-2)jc;=60.>*故选:A7. (2024江苏苏州三模)记M="720的不同正因数的个数”,N="(I+x-y)S的展开赛中V一项的系数”，则()A.2.W-=0B.M-N=OC.M-N>0D.+f<O【答案】B【汴解】因为720=2x3i5.所以720的约数“5x3x2=30个.即W=3O乂U+x-)'展开式的项可以看作从5个盆子中取出个元素相乘，包个;子中均行1，X，.要福利/J,需从2个窗f中取出X.2个盒f中收出,I个余子中收出1.所以/V=C；C；=30,所以JWN.KIM-N=O故选：H8. (2024江苏甯通二模)2；：(1.+xf+(1+.J+(1+x)'"=«+w1.x+a,x2+w,r1.1.则&等于()A.49B.55C.120D.165【答案】D【年徒】用为%3+x)F门f式的通攻为心=CK(OrH,wN>.Z(1.+A)*+(1+)'÷+(1.+)1.°=<+1.x+aix2+-+1.1.1.x1.".及以外=G+c；+c；+C+c：+c；+c；+C+c；“=C+c；+a+c;+C+G+C+c+c-i,=C：+c：+c；+c：+c；+-=Cm=I09321.=165.故选:I)9. (2024江苏徐州模拟BHip展开式中的常数项为(A.160B.60C.40D.15【答案】B【汴航】14；的的展开式的加项公式为,心=晨(7?厂I=q-r-(-2)r-1=(-2),-c;令6-3r=O,解得r=2,所以的卜式*数#为(-2fC=6O故选：H.10. (2024江苏模拟9(X1多选)若(/+x-2)°=%+a+%F+X+”或叫MJ<)A.4=024C.=10D.4+%+"s+%9=一512【答案】ACD【详解】对A.令.什0.则4=(-2)'°=1024.故,正确：对FD,令X=In%+1+=0,令X=T=+%-&+(外-%9+"2=1024.网式柑减行4+¾+¾+%=-512,故D正确：易i(./+a-21=(I-Ir(X+2)'".而(X-I)H1.中的常数项为I,含X顼为CIXX(T)9=TOx,台/项为C'(-1)=-ION.含Xw项为一.问理(x+2)中的E数项为1024.含X项为CXX9=512Qx,含*项为Cn"×2-20x*.含，。项为".所以4=1.51.2O+(-IO)1.O24=-512O,故B'4设;%101.+12010.故CF谕故送：ACD11. (2024江苏宿迁一模)已知+j的展开式中：项式系数和为32,则展开式中的常数项为一【答窠】10【卡解】令"1,K2"=32=，=5=7；“=C3a"nn'"2时，常数顶为C；=IO.故答案为：1012. (2024江苏宿迁三模)设(1.+)"=4,+qx+6x2+X(neN*),若4>a,且6>.则f1.=.J-O【答案】1024【详解】根据题意.为是二项式系数最大的项.则>10,令X=1.i*2'=<+f1+f1.1.1.,.IO.¾=024.n故答案为：1024.13. (2024江苏南京模拟演，)(/+2+3X2+I)”的展开式中,1的系数是.【答案】205【¥87】(.d+2x+3N2x+1.)"=C+2+3)(1.+2)-=d+2x+3)之C2'*'.所以/的系数为C2"+2xC：xZ+3xCx2：-205,故答案为：20514. (2024江苏棚(2/+K-F)'的展开式中x'的系数为(用数字作答【答案】80【4前】(21.+x-y)%;件5个(2+x->)相桑，行2个括号提供-儿还£3个括：；花是2一,则C-(-y)'CJ2)'=80x4yi.系数为80.故答案为:8015. （2024江苏泰州筷按覆黄）已知如一亡的展开式中所有项的系数和为32,则“=【答案】3【汴,解】令X=I可对（"-1）'=32.解对=3.故答案为，316. （2024江苏苏州楣ft3（）（2+x-x'）0-x）'的展开式中一的系数为.【答案】MUY冰】因为（1-4的展”式通项公式为U,=CK-X）'=CXf".JC'7;Cjx210Cx'.-5.r.7；=G1.故.项式(2+x-)(1.-x)j的岐开式中X-的条块为：2O+1.×(-5)-1.×1=I4.父为：1417. （2024江苏泰州模拟M1.II）“J（«-%）"的展开式，含一项的系数为【答案】112【详解】因为二项式（-如）'的展开式的通项公式为.Jt=0.1.2.3.4.5.6.7.8.九=C(4-W=C(-2)YX广令4-K=2,可得=2,口:以Ji1式（4-j的特汗式，Ir殖YJ为：/，3项.X所以二项式（V-%）'的掘开N中台F项的系数为112.故答生为：112.
