位置随动系统建模与时域特性分析-自控.docx

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导老师，.工作单位，题目：位置随动系统建模与时域特性分析初始条件I图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴,放大器增益为Ka=4（）.电桥增益£=5,测速电机增益4,=2,Ra=6J2.U=1.2nH.J=O.（X）6kg.m2,C<=Cm=0.4NmA,f=（）.2Nms,i=0.1其中，1/为折算到电机轴上的转动惯量，/为折算到电机轴上的粘性摩擦系数.i为减速比要求完成的主要任务：（包括课程设计工作枇及其技术要求,以及说明H撰写等详细要求）<1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数:（2）当Ka由。到8改变时,用MatIabjS出其根轨迹.（3）Ka=IO时，用MatIab画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调整时间及稳态误差。（4）求出明尼比为0.7时的Ka,求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必需写清晰分析计算的过程，并包含MatIab源程序或SimU1.ink仿真模皇，说明书的格式依据教务处标准书写。时间支配:任务时间（天指导老师下达任务书，审翘、性阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答一1指导老师筌名I系主任（或费任老师）签名I书目I系统建模及分析O1.1 各部分传递函数O1.1.1 电位黯传感部分O1.1.2 放大器部分11.1.3 电动机部分11.1.4 测速发电机部分21.1.5 减速港部分21.2 位置陨动系统建模31.2.1 结构图31.2.2 信号流图313开闭环传递函数31.3.1 开环传递函数31.3.2 闭环传递函数42绘制根轨迹曲线43K,=10时系统各项性能指标53.1 单位阶跃响应曲线53.2 各项性能指标计算值64系统阻尼比为0.7时各种性能指标74.1 阻尼比为0.7时K“值的计算74.2 性能指标对比95设计心得体会10参考文献10位置随动系统建模与时域特性分析图示为一位巴随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器蝌益为Ka=40,电桥蝌益K,=5.测速电机增益尤=2,Ra=6.1.a=12mH.J=0.006kg.11r,Ce=Cm=0.4NmA,f=0.2Nms,i=0.1。其中，J为折兑到电机轴上的转动惯增，/为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。1系统建模及分析1.1 各部分传递函数1.1.1 电位器传感部分电位器传感部分如图I所示：图1电位传感器部分元件微分方程:«,（/）=r-<9f（0=wo在零初始条件卜进行拉氏变换S)=均尔。传递函数：G(三)=得=A1.1.2 放大器部分放大器部分如图2所示：图2放大器部分元件微分方程：ua(t)=k1.1.(t)在零初始条件卜.进行拉氏变换：%=KMS)传递函数：G,(三)=40=丸U(三)1.1.3 电动机部分电动机部分如图3所示：元件微分方程：+a)+RJ)+(RJ+=J儿在零初始条件下进行拉氏变换：1.，/公3+(1.f+RaJ)s2M+(RJ+CdS)=WS)传递函数：G(三)=也=J'/,(.O1.uJsy+(1.J+RJ)s'+(RJ+GCr)S1.1.4 测速发电机部分测速发电机部分如图4所示:图4测速发电机部分元件微分方程：u,=k1.p在零初始条件下进行拉氏变换：,(三)=白%(三)传递函数：1.1.5减速器部分丽黑a减速器部分如图5所示：=了jZ图5IIIHW2轼动愦培J1.站性负蚊(选速器部分元件微分方程：At)=-mtI在零初始条件下进行拉氏变换:“<s)=(三)/传递函数：Q(三)1GS(三)=-/i1.2 位置随动系统建模1.2.1 结构图系统结构图如图6所示f一电蟒三研A痛砺¾T电动机卜中说*_>-1.Z=Zzz测一发电机1图6系统结构图1.2.2 信号流图信号流图如图7所示：-1.-图其中G=1.3开闭环传递函数1.3-1开环传递函数G'"1.Jsi+(1.af+RjJ1信号流图Ce+uX2+A)KKqi6+(RJ+CnC,+K.K,Cs仇'8SUeU,UaGmQ由于较小，故可以忽视.那么开环传递函数为:代人参数得:G(三)=K,c,iRttW+i(Rj+cq+.G)sG(三)=588.20.026472+3,3531.3.2闭环传递函数K,K,CM二'711f+(1.J+RJ)s2+(RJ+CuCf+KtJK6+/由于。较小，故可以忽视，那么闭环传递函数为：(三)=,qiRs"+i(RJ+CnC<+KaK,CJs+KrKaCn,代入参数得:()=58820.02647.1+3.35为+588.22绘制根轨迹曲线由开环传递函数G(三)=iR.*+i(RJ+CC+K禺CGS得:GG)20(,5()WK,0.036.r+(1.36+0.08Kh).y-952+(34()+2()K11)s以非开环增益为可变参数绘制根轨迹:加KU79s2+(340+20KJi解得:205+50001；=-I9.U+340S等效开环传递函数C(三)=K,20s+50009./+34(K在MA1.1.AB中编写绘制根轨迹曲线的程序如下:»num=(501250();»dcn=1.87250|;»r1.ocus(num.dcn):得到根轨迹图，如图8：图8系统根轨迹图3K“=1()时系统各项性能指标将K=IO代入闭环传递函数表达式得：“，、5(XX)K150000(三)=；=；92+(340+20K“)s÷50(X)Kii+540$+SaX)O开环传递函数：G(三)=A000°91+54伽3.1 单位阶跃响应曲线在MAT1.AB中编写绘制单位阶跃响应曲线的程序如下:»num=5000):»dcn=923405000;»stcp(num.dcn);得到系统单位阶跃响应曲线，如图9：System:sysPeakampBude:125senseOvershoot(%):2S.1,Attroe(sec):0.0460.020.040.060.080.10.120140.160.180.2Time(sec)图9K“=IO时系统单位阶跃晌应曲线由图2可知：超调量%=25.1%调整时间，,=0.1135峰值时间O=O.046S稳态误差%=03.2 各项性能指标计算值由(三)=5000091+540"50000可得:阻尼比G=0.402自然频率%=74.5超调量%=e5×100%=25.1%峰值时间In=0.046s<J'调整时间<=M=OJ17s稳态误差C=IimSE(三)=IimH=1.imr小=0w，o+G(三)-Oj2+605+55564系统阻尼比为0.7时各种性能指标4.1 阻尼比为0.7时K“值的计算由(三)=可得:50WK“952+(340+20/Cj5+5000Af.,解得Kd=1.56或者K”=185.3(舍去)则(.v)=-9s?+371.2s+7800其中：自然频率"=29.44在MAT1.AB中编写绘制单位阶跣响应曲线的程序如下:»num=(7800;»den=9371.278(X);»step(num,den);得到此时系统单位阶跃响应曲线，如图10：1.4StepResponseSystem:sys0.050.10.150.20.2S0.3Time(sec)8640.0.0.epn=d与图10Ki1.=I.56时系统单位阶跣响应曲线图由图3可知:超调量%=e*7×100%=4.6峰值时间/P=一=7=0,49vNT'调整时间，=至=OjXs孙稳态误差e“=HmSE(三)=IimS"、=Iim丁亚±±1.即)_="Tv/T+G(三)I。S?+41.2$+866.74.2 性能指标对比在MAT1.AB中输入以下程序进行图形对比:»nun=78(X);>>den=9371.27800;»step(nun,den);»ho1.don»num=5(MX)0;>>den=954050000;»step(nun,den);»ho1.dof1.'得到性能指标时比如图II：1.41.2StepResponse86O.83Md专阻尼比超调量峰值时间(三)调整时间(三)稳态误差¢=0.40225.1%0.0460.1130G=0.74.6%0.1490.1940由上表及图I1.可知，系统阻尼比增大会使超调量减小，峰值时间增大，调整时间增大,但秘态误差不变。5设计心得体会通过这次的课程设计，我更加深刻驾驭随动限制系统建模和分析过程。首先依据元件的工作原理及其在限制系统中的作用，确定输入量和输出量；然后由系统原理线路图画出系统结构图，并分别列写组成系统各元件的微分方程，消去中间变身便得到系统输出珏和输入信之间关系的微分方程；接者，将微分方程进行拉氏变换可以得到各部分的传递函数,依据方块图可以写出系统的闭环传递函数.在分析系统动态性能的过程中，我驾驭/MAT1.AB在自动限制中的基本应用，比如利用MAT1.AB绘制根轨迹图形（Hocus语句），系统阶跃响应图线（NeP语句），并且依据阶跃响应曲线读出系统动态性能指标的值：运用MAT1.AB将阻尼比不同的两条画在同一张图中，可以很清晰的将二者之间的差异看出来，使了分析各种参数对系统性能的影响。由于理论课程学的不是很好，我在课程设计中遇到/许多的困难，许多时候须要向同学们请教.这让我相识到/理论学习的重要性.以后会更加重视理论课的学习。参考文献H1.胡寿松.自动限制原理（第四版）.北京:科学出版社，2（X）12刘坤ma1.ab自动限制原理习题精解.北京:国防工业高校出版社，2004王晓燕,冯江.自动限制理论试验与仿真.广州：华南理工高校出版社,2006|4|张培强.MA1.1.AB语言.合肥:中国科技高校出版社，1998|5|何洪毅，陈晓东.自动限制原理同步辅导及习题全