二次函数压轴题经典版.docx

2016年10月26日二次函数压轴2解答共M小题)1 .如图，½BC,ZBAC=90,BCx轴,拗物线y=aY-2ax+3经过ABe的三个顶点,并且及X轴交千点D、E.点A为祐物线的顶点.(D求拗物规的解析式：(2)连接CD,在抛物线的对称轴上是否存在一点P使若不存在，请说明理由.2 .如图.附物线y=j2,bx-2及X轴交于A.B两点.及y轴交于C点,且A(-1.0).(I)求拊物践的函数关系式及顶点D的坐标；(2)若点M是他物纹对称轴上的一个动点.求CMAM的最小值.3 .如图，已知直规y=x-3及X轴交于点A,及y轴交于点B.他物纹y=-2+bx+c羟过A、B两点AX轴交于另一个点C对称轴及直线AB交于点E.<1)求拊物线的解析式；(2)在第二象限内、F为她初线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面枳为4,求点F的坐标；(3)连接B、C.点P是线段，AB上一点，作PQ平行于X轴交税段BC于点Q.过P作PMIX轴于M,过Q作QNX轴于N,求矩形PQNM面枳的最大值和P点的坐标.4 .在平面宜角型标系中，抛物线y=j.d-2的顶点为点D,及内我y=kx在第一象限内交于点A,F1.点A的横坐标为4：出线OA及抛物税的对称轴交于点C(1)求AAOD的面枳：(2)若点F为线段OA上一点,过点F作EFCD交抛物线于点E.求线段EF的最大值及此时点E坐标：(3)如图2.点P为该他物线在第四象限部分上一点.且NPOA=45。,求出点P的坐标.5 .如图.已知附物线1.”y=2.平移后经过点A(-1.O),B(4.0)得到施物线1.2.及y轴交千点C.(I)求她物线1.2的解析式：(2)推断ZiABC的形态，井说明理由:(3)点P为他物城1.2上的动点，过点P作PD_1.X轴.及微物线1.I交于点D是否存在PD-2OC?若存在.求出点P的坐标：若不存在,说明理由.6 .拈物线y=ab,c3工0)的顶点为P(1.-4).在X轴上截得的线段AB长为4个单位,OAYOB,抛物线及y轴交于点C(1)求这个函数解析式：<2)试确定以B、C、P为顶点的三角形的形态；(3)1.1.知在对称轴上存在点F使得ZiACF周长加小,谙万出F点的坐标.7 .如图.已知拊物线m+b+c及X轴交于A(-4.0)和B(1.O)两点.及y轴交干C点.(I)求此拗物的解析式；(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行税，交AC于Q点，当P点运动到什么位跣时,线段PQ的长A大.并求此时P点的坐标.8 .如图，抛物或y=-xj+ax+8(a0)于X轴从左到右交于点A,BFy轴交于点C于直线y=kx，b交于点C和点D(mJ).tanNDCO=1.(I)求拊物线及直线CD的解析式：(2>花抛物城的对称轴h有点E,使EA+EC的值最小，求川小值和点E的坐标：(3)点F为在直线CDI：方的跄物线上的意一点.作FG1.CD于点G.作PHy轴.及直线CD交于点H,求4FGH的周长的最大值和对应的点F的坐标.9 .如图，1物线y=-2-bx+c及X轴交于点A,B(I,O),及y轴交于点C(0,3).(I)求抛物线的解析式:(2)如图.点P在直战AC上，若S-Po:SAPCO=2：1,求P,点坐标；(3)如图,若点C关于对称轴对称的点为D.点E的坐标为(-2,0),F是OC的中点,连接DF.Q为税段A10 .如图，直线y=-+3及N轴，y轴分别相交于点B,点G经过B、C两点的微物税y=a2+z+aKO>xfe的另一交点为A,顶点为P,且时林釉是宜线x=2.(D求A点的坐标及该微物税的函数去达式：(2)求出APBC的面枳:(3)请问在对称轴x=2右侧的效物线上是否存在点Q,使得以点A、B、CQ所围成的四边形面枳足PBC的面枳的线？若存在，恳求出点Q的坐标：若不存在,请说明理由.11 .已知他物纹产a2.by及X轴的一个交点A的坐标为(-I,0),对称轴为直级x-2,点C是拈物线及y轴的交点，点D是搬物戏上另，点，已知以OC为边的斑形OCDE的面积为8.<1)写出点D坐标并求此她物线的解析式：(2)若点P是附物线在X轴上方的个动点,且始终保持PQ.X轴,垂足为点Q是否存在这样的点,(史得PQB-BOC?若存在求七点P的坐标,若不存在,请说明理由.12 .如图，己知：次函数图象的顶点为(I,-3>,并经过点C(2.0).(1)求该二次函数的解析式：(2)直线y=3x及该二次函数的图锹交于点B(非原点).求点B的坐标和AAOB的面枳:(3)点Q在X轴上运动，求出全部aAOQ是等糜三角形的点Q的坐标.13 .如图，已知二次函数y=a2+bx+c<a0）的图象及X轴交于点A<1.0）.及X釉交于另一点C及y交于点B（0.3）,对称轴是百线x=1.顶点足M.（1）干脆写出二次函数的斛析式:一：（2）点P是她物税上的动点,点D是对称轴上的动点，当以P、D、B,C为顶点的四边形是平行四边形时，请干脆写出此时点D的坐标：一：即（1）（2）图越（3）图14.已知她物线y=aimc（aH0）的顶点坐标为（4.-2）,且及y轴交于点C（0.2）.及X轴交于A.B两点（点A在点B的左边）.（I）求拗黝雄的解析式及A,B两点的坐标：（2）在（1）中附物线的对称轴I上是否存在一点P.使AP，CP的值最小?若存在,求APyP的最小值.若不存在.请说明理由.15 .已知二次函数y=a2-4x÷c的图象过点（-1.0）和点（2.-9）.（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴：（2）已知点P（2,-2）,连结OP.在X轴上找一点M.（4OPM是等腰.三角形，请十腌写出点M的坐标（不写求解过程）.16 .如图，已知在戏v=x+3分别交X轴、y轴于B、C两点，抛物歧y=ax%bx+c羟过B、C两点，点A是拗物线及X轴的另一个交点（及B点不Ig合）.连接AC,AO：CO=1:3.（1）求AABC的面积：（2）求抛物线的解析式:（3）在跄物纹匕是否存在及点C不重合的一点P.使PAB的面积及4求出点P的坐标;若不存在，谓说明理Ih.17 .1.1.i1.k二次由数y=+2-3及X轴交于点A、点B（点A在点B左边，及y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.连接AD、CD,过点A、点C作直线AC.（I）求点B、D的坐标及百.线AC的解析式；（2）若点E为抛物晚上一点，点F为直线AC上一点，HE、F两点的纵坐标都是2,求筏段EF的代：（3）该抛物城上是否存在点P,使得NAPB=NADC?若存在.求出P的坐标：若不存在.请说明理由.18 .在平面直角坐标系中,已知附物线y=a-bx+c经过点A(-3,O).B(0,3),C(I.0)三点.<1)求岫物线的解析式和它的顶点坐标：(2)若在该拗物线的对称轴I上存在点.M,使MB+MC的值垃小，求点M的坐标以及MB+MC的最小伯；(3)若点P、Q分别是抛物线的对称轴I上两动点，比坐标标分别为m.m-2,当四边形CBQP周长川小时，求出0)及双曲线y=k相交于点A.B.已知点B的坐标为-2,-2).点A在第象限内.且tan/XAOx=4.过点A作H线ACx轴,交她物设于另一点C(1)请干脆写出双曲线和直线AB的解析式.求出抛物线的解析式：(2)在拊物践的时称轴上能否找到点D,使ABCD周长班短.恳求出点D的坐标和干脆写出此时BCD周长；(2)在电线AB的下方的抛物线上找一点P使ZiABP的面枳最大.并求出点P的型标和AABP的蚣大面积.20.如图,已知拈物纹y=a2+bx+c及y轴交于A(Q.4),旦拊物线羟过点C(-3,-2),对称轴x=-.(1)求出抛物线的解析式：(2)过点C作X轴的平行线交他物税于B点，连接AC,AB.若在他物税上有一点D,使呜,ABC=SeBCD.求D点的坐标：(3)记附物线及X轴左交点为E.在A、E两点之间的抛物戏上有一点F,连接AE、FE.FA,试求出访得SAREF面枳限大时，F点的坐标以及此时的面枳.21.如图.她物线y=ax"bx2及X轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1.0),抛物线的对称轴为出线3x=2点M为战段AB上戊.过M作X釉的垂规交拗物战于P,交过点A的口线y=-x-n于点C(1)求宜城AC及拊物线的解析式：(2)若PH=s求PC的长：(3)过P作PQAB交撇物观F点Q,过Q作QNJ.X轴干N.若点P在Q左侧.矩形PMNQ的周长记为d>Rd的最大值.，连接AC(1)点A的坐标为_.点C的坐标为_：(2)2ABC是直角三角形吗?若是，请Xg予证明:(3)规段AC上是否存在点E,使得求出全部符合条件的点E的眼标：若不存在,请说明理由.23 .如图，己知平面H角坐标系xy,拗物设y=-x,bx+c过点A(4.0).B<1,3).(I)求该抛物线的表达式，井汽出该拊物城的顶点坐标；(2)在X轴的正半轴上是否存在点P,使得PAB是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在,请说明W由.24 .如图，直线y=k-b交X轴于点A<-I.0),交y轴于B点，IanNBAO=3:过A、B两点的弛物线交X轴于另一点C(3,0).(1)求宜城AB的表达式：(2)求抛物线的表达式:(3)在抛物般的对称轴上是否存在点Q,使4ABQ是等腰三角形?若存在.求出符合条件的Q点坐标：若不存在.请说明理由.1小25.如图，抛物线y=a+b-c(a0)及直线y=kxb交于A<3,0),C<0,3)两点,他物线的顶点坐标为Q(2.-1).点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P及A不题台),过点P作PDy轴,交直规AC于点D.(I)求该拗物规的解析式；<2)设P点的横坐标为t.PD的长度为1、求1及t之间的函数关系式.邪求1取最大值时,点P的坐标.(3)在问题(2)的结论卜.，若点E在X轴上，点F在他物找上，何是否存在以A、P、E.F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标:若不存在，请说明理由.条抛物线上.(1)求效物线的解析式：(2)将直规y=-2x沿y轴向下平移b个单位后得到直践1.若直线I经过B点，求n、b的值：(3)在<2>的条件F,设拊物线的对称轴及X轴交于点C直线1及y轴交千点D,且及抛物线的对称轴交于点E若P是拊物戏上一点，且PB=PE,求P点的坐标.y27.如图.已知抛物线y=2.(n?-2)X2m及X轴交及点A(xO),B(X2.0).及y轴交及点C且酒(1)求这条抛物线的解析式：(2)若点M是这条弛物线对称他上的一个动点，当MBCIC的值最小时,求点M的坐标.28.如图.已知物物税y=-2+bx+c及X轴负半轴交于点A,及y轴正半轴交于点B.HOA=OB.(I)求b+c的伯；(2)若点C花拊物线上，H.四边形OABC是平行四边形，求微物战的解析式：<3)在(2)条件下,点P(不及A、C3(合是拈物线上的一点，点M是y轴上一点,当BPM是等腋口角三角形时，求点M的坐标.29 .如图，抛物为y=-2+b+c的图象及X轴交于点A<x.0).B<x.0),其中X1.V2及y轴交于点C(0.3).MxiX2满意2(x+x2>÷xxz-1=0.(I)求拊物钱的解析式及顶点D的坐