2022海淀二模.docx
海淀区2021-2022学年第二学期期末练习2022.05高三数学本试卷共7页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸匕在:试卷上作答无效.考试结束后，将本试债和答睡纸一并交回，第一部分（选择题共40分）一'选择Sfi共10小能，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合睦目要求的一项.(1)已知集合A=xvO或x>1.,则QA=(D)xO1)(D)6（八）x0<x<1.)(B)kO.r<1.)(C)(.vO<x1.>(2)在(1.-2x)'的展开式中，*的系数为（八）-2<B)2(C)-6(3)已知双曲规C：-£=1的渐近蹑经过点(1.2),Wb（八）2<B)J<C)(4)已知KFWR,f1.x+)'>O,贝I是奇函数，则JW双曲线的离心率为2(D)IgCt+.v)>O(D)sin(x+y)>0(5)若/(X)=x+a,<0.h.V-1.,x>O(D)rt=-1,=-M-M-hJtt（八）UJ是等差数列（C） be是等差数列<B）IG是等比数列（D） <%是等比数列（八）a=,b=-(B)a=-,b=(C)a=,b=（6）已知尸为抛物线V=4的焦点，点由X（I,.匕）（”=123.）在效物线上,若(7)已知向;"a="。)，b=-.>).if<c,>-<c.6>,贝c可能是（八）2a-(B)a+b<C)2f1.+<D)+ft(8)设函数/()的定义域为R.则"/(K)是R上的增函数”是“任意”>O,y=/(x+)-(x)无零点”的（八）充分而不必要条件(C)充分必要条件<B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(9)从物理学知识可知.图中弹黄振子中的小球相对平三三ffih1衡位置的位移y与时间/单位；s)的关系符合函数)，=ASin(M+9)(|"K100).从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弗费振子连拍了20张照片.已知连拍的间隔为0.01s,将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第I张照片是完全一样的，清写出小球正好处于平衡位置的所有照片的解号为<A>9,15(B>6,18(C)4,II.18(D)6,12,18(10)在正方体AfiCO-八'8'C'D'中，E为梭Z)C上的动点，夕为戏段B'E的中点,给出下列四个结论：a-r/T£_!.Airi/1直线DF与平面ABBA'的夹角不变：a11-7点尸到宜线Afi的距离不变；/i/1点F到ARD',*四点的距离相等./,<o<gX3)(D)其中.所有正确结论的序号为/I/I“I第二部分(非选择题共I1.O分)二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（三）已知均为实数,若"i=i(+i),9a+b.(12)不等式(J'>1的解佻为.(13已知即C:x2+y+2x=0.则圆C的半径为一：若直线r=小被例C截得的弦长为1.(14)己知/S)=sin+cos*的图象向才j平移”>0)个单位后得到g(0的图象,则函数g(x)的最大值为:若/(x)+值域为IOJ,则的最小值为.(15)在现实世界,很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列4,仇分别表示两组信息的传输健上每个节点处的信息强度.数列模型：/+"，.1-¾÷2Z>r(«=1.2,),描述了这两组伯息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足%>自，则在该模型中，美于两祖信息，给出如下结论：(X>VeN'.att>b*V/»Nh>,.h>:®3*eN使得当>A时，总有|&-1.KIOT°：以3*eN,.使得当“>«时,总有I也-2V1.OK1其中.所有正确结论的序号是.三、解答题共6小题，共85分,解答应写出文字说明,演算步班或证明过程.(16)(本小鹿共14分)如图，已知四棱锥P-ABC。中.底而ABCD足边长为2的菱形，4JC=60.jAJ.底面ABa>,AA=2,点£是Pe的中点.(1)求证：ZX：/平面八/加：(II)求。C到平面A踮的距离.(17)(本小遨共13分)在C中.7a=6s.(I)若SinA=T.求/J的(ft：(II)若c=8,从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，使AWC存在.求WC的面积.条件：SinA=&：条件：sin8=立.72(18)(本小题共14分)PMI值是国际上通行的宏观经济Jfe测指标之一,能嵯反映经济的变化趋势.下图是国家统计局发布的某年12个月的制造业和非制造业PMI自越势图.将每连续3个月的PMI值做为-个观溺组，对国家经济活动进行监测和预测.%月度制造业PMI和|：制造业PM1.4?1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月-WS12PMI非制备业PMI(1)现从制造业的10个观测组中任取一组，(i)求组内三个PMI的至少有一个低于50.0的概率：(ii)若当月的PMI值大于上一个月的PMI值,则称该月的经济向好.设X示抽取的观测组中经济向好的月份的个数(由已有数据知1月份的PM1.值低于去年12月份的PMI值)，求X的分布列与数学期望；(I1.)用%(/=1,2,12)表示第J月非制造业所对应的PMI值，分衣示蒋剜造业12个月PMI侑的平均数，请I1.接写出W取得以大值所对应的月份(19)本小SS共14分)椭阀M:=1(«>b>0)的左蹊点为(-2.0),肉心率为由.(I)求椭阳用的方程：(II)己知经过点(0,停)的宜城，交桶K1.MF8.C两点,。是宜城X=T上一点.若四边形A8C”为平行In1.边形,求直线1的方程.(20)(本小题共15分)已知由8tf(x)=1.nU+B.2X(I)当。=O时,求曲线y=在(TJ(T)处的切践方程;(I1.)当U=时，求函数/(K)的单调区间：(111)当XVO时./(x)±g恒成立.求“的取值范附.(21>(本小时共15分)1.1.知有限数列柒M项(M4),其任意连续二项均为某等腰三地形的三边长，H.这些等腰三角形两两均不全等.将数列SJ的各项和记为S.(1)若01,e.2("=1.2.4/»,直接写出M,S的值.(II)若&W2.3)(rt-1.2，f>,求M的最大值.(111)6N*(n=1(2»»)»M=16»求S的最小值.
