2-9函数零点作业A教师版.docx
2-9函数的零点作业A单如同1 .函数*卜4'-2'-2的零点是()A.(1.0)B.IC.ID-1答案：B：解析：由函数零点定义可知,/("=4*-2*-2=(2，-2)(2，+1)=0解曲=-1.2 .函数/W=2+3-2在区间(0.2)内的零点个数是()A.1B.2C.3D.4答案：A：解析：y=23y=犬在R上均为阴函数，故/(x)=2*+xj-2在R上为塔函数，又/(0)V0,f<2>>0.故函数/M=2x+x3-2在区间(0.2)内只有一个零点.r+1.<0,的零点是()igx.x>OA.(-1.,0),(.0)B,-1.1C.(-1.0)D.-1答案：Bi解析：解得：X=-I;<1.g70解得：x=.±:X=±1.xMOx>04.在下列区间中，方程/+4x-3=0的解所在区间为()A.(TO)B.畤D皆答案：C：解析：令人x)e'+4x-3且定义域上IniHi递增.0-；)=束-4<0,/(0)=-2<0,；)=加-2v,=7-1.>0,S(%>=0,则5,函数/()=k>g3X+-3的零点所在的一个区间是()A.(1.2).(2.3)C.(3.4)D.(4,5)答案：B：解析：显然函数/(x)=1.og,x+x-3在(O.y)上单调递增./(1.)=-2<0(2)=1.og12-1.<0(3)=1.>0.(4)=1.og14+1.>0,(5)=1.og,5+2>0.所以函数/(R=1.og+x-3的零点所在的一个区间是(2,3).6.若函数)，=；：，"+,”的图象与X轴有公共点，则m的取值葩的是()A.m-iB.-1.m<0C.miD.()m1.答案：B：解析：y=T*T+M与X有公共点,即y=N与y=-哨公共点,y=图猊如图:可¾10<-w1.=>-1.n<07若曲线工与X轴包!只有2个交点，则实数的取范围是<)A.1.a2B.a3C.I2或43D.1.<211Ji3答案：D：解析：作出函数.v2'-4与y=f-4x+3的图象,令),=2'-4=0,即=2,故8(2,0),令y=-4x+3=0,即K=I或=3,故八(1.0)或C(3.0),当”<1时，只有B-个零点：当1.<2时.有AB两个零点：当2av3时，有A一个零点；当。之3时，有4C两个零点：嫁上，实效。的取值范囹是：1.av2或“3,8 .方程/+(”，-2)工+5-!0的两极一个根大于2.另一个根小于2.则用的取值范闱是>A.(-=o.-5)B.(y.2)C.(2.2)D.(-5,4<c)答案：A；解析：令/()=x'+("i-2)x+5-”),方程小+(，”-2卜+5-，”=0的两根一个根大于2.另一个极小于2.所以/(2)v0,即2)=4+2"t-2)+5-m<0,解料”j<-5,所以。r的取位范围是(f.-5).二.多选题9 .已知函数/(x)=-4x+”将两个零点x,*”则()A.a<4B.r1.<0H-r,<0C.若中-0.则;+；=：D.函数F=f(W)有四个零点或两个零点答案：ACi解析：由/(x)=F-4x+“有两个零点可知：1>I6->O,故“<4,故A正确，由韦达定理：x,÷xj=4.x,7x2",出于“<4,故。可正可负可为0,因此无法判断巧,心的正负，B福说：卬ho时.则1.1.1.故C正确.XXXC1./(IM)=IAf-4M+”,比如当=()时，令/()=kf-4M=0,可得X1.=().=4E=-4,此时y=f(有3个零点，故D悟误,故选:AC10.奇函数N=/CO在N£1-4,0)的图象如图所示,则卜列结论正确的有(>A.当X引0.4|时，Ja)H-2,2B.函数/(幻在口41上单调递减C.>D.方程/-。有6个根答案：AB；解析：根据图象可知，当*wY0时,/(x)-2,2,/(x)ttH-2,-,0上递减，在-2,-与上递增，所以根据奇函数性质可，当Xao.4时，/(x)w-22故A正确：当xw(04时./(K)在0,2.4上递风在g.2上递增,故B正确：由于/(x)在V2上递期所以/(；/1当XqTo)时，由图象可知/(K)=O有两个根，所以在XG(0.4上，/()=0也有两个根，又/(0)=0,所以方程/。=0在-4,4上有5个根.根据时称性可知，/(x)=0只能有奇数个根.故D错误：故选：AB.三.填空JI11 .函数/(X)=&/+3X-6的零点是.答案：一2和I：解析：田遨立.令f(x)=O,可得3+3x-6=0.即F+x-2=+2)(-D=0.解得=-2或.”1,即函数/()的零点为-2和1：故答案为-2和I.12 .已知函fi(x)=27'7"、/的图象与£1y=X恰有三个公共点，则实数，”的取值范第是x'+4x+2,xm答案：卜1.2)：解析：令.t2+4x+2=x,解解X=-I或X=-2,所以三个解必须为-1.一2和2,所以有T"rC2.B./(-O=*丁二，方程/U)=”有三个不等实根不与小，则M+W+&的取值范附是.-2X+6.2答案：5、=：解析：图出函数图型，结合图形可知，仅当-1VaMo时，方程/(x)="有三个不等实根.分别对应直线'="与图象三个交点的横坐标，其中两个交点位于二次函数图象上，不妨设K1.VaVK',显然M小关于K=I对称,故x+T=2,另一个交点位于一次函数图象上，令-2x+6=T,轿得x=72,显然它在y=-2x+6和”0以及V=-I的交点(3.0)和P1.1.)之间，故&G吗),所以，为+马+4d5.弓),故答案为：5.?).
