基于matlab的相关器仿真程序编写.docx
微弱信号检测技术实验一基于mat1.ab的相关器仿真程序编写一、目的要求(I)了解相关器的原理(2)掌握基本的Inauab信号处理编程方法测量相关器的相位响应曲线二、基本原理相关器由庭法器与积分器组成，是锁定放大器的核心部件，其中，积分器也可以看作是一个低通滤波器。锁定放大器中的相关涔的结构如图Io图中，为信号输入端，其可以包含被测信号，也可以包含外来噪声信号。通常情况下，我们以傅里叶分解的观点，以其包含的一个嫌率分量对其进行描述:Vin=以sin(t+)除为参考信号输入端，殷情况下为方波，其基频的角频率记为3r。由于相关器中使用的乘法器一般不用模拟乘法器，而是采用开关电路实现，参考信号%的幅度实际上没有太大影响，可以认为是单位幅度，其傅里叶级数展开为：VR='(sinco/+JSin33Rt+)当输入信号的角频率3=O>r时，表达被测信号，而当33r时则为噪声或干扰。和味之间的相位差在锁定放大器中可以通过参考通道的相移电路调节。图1中的乘法器输出匕和相关器输出%”为：%=%,%(M)v=2/?o-y_卜。SUS-(2n+1)>+0+Qi+-n.2.I,I+心一(2n+1)3rR°GJ2-(1-2)-CoS睁+Qi+J11.+-(2n+1.)R0C02)式中，Qin+=tg1(-(2n+1)3R)ROCO各符号公、R。、CO等如图I所示.其中,时间常数TC=RoCO是相关落中的至要参数。从公式(1-2)可见，对相关器进行直接的解析计算，即使输入信号是给定频率的单频正弦，也会非常繁预。当输入信号包含笑杂情况噪声时，解析计竟变的不可实现。在本实验中，采取将相关器分为乘法器和积分器两个独立的模块，并通过求取积分器的冲激响应的方式，利用卷积的方法得出其时域响应信号。具体方法参考实险步骤与内容。三、实验步与内容1 .基于maHab的相关器功能仿真程序编写(1)根据图I的相关器结构可知，需要的考虑的信号有：a.信号输入端分t与参考输入端”，涉及到两者的频率和，以及两者之间的相位差0.假设信号振幅均为I：b,与输入信号可能同时存在的噪声玲，以及输入信噪比：c.电阻、电容片、R。、C0.其最终表现为对相关黯增益和时间常数的影响，在编程过程中将对增益的影响视为1,并直接对时间常数及进行设定：d.乘法器输出匕，它同时作为积分器的输入信号：e.相关器输出除此之外，由于程序需要用离散信号的方式处理，需要设定采样频率A。由如上信号，可以编写相关错功能仿真程序的顶层代码，参考mainm(2)生成输入信号：根据采样频率生成时间序列3总持续时长建议设定为Io1.生成被测信号匕=sin(2r+),以及参考信号=signsin(211-t).加性噪声信号模块将在实验二中完成。(3)乘法耦模块：以函数形式编写，和4进行逐点相乘(mai1.ab中的.*).乘法落模块编写完成后,将main.m中乘法港之后的所有语句屏蔽掉，设定f=fr.根据要求调整0的取值，并对每一个相位差绘制辘入信号、参考信号、以及乘法器输出信号，并将所绘信号粘贴入表1(请调整横坐标范围，使曲线清晰)。表1.不同相位差下的乘法器输出信号波形it三Jr!(4)积分器模块：根据图I所示的相关器结构.枳分枝模块的输入信号为治,大键影响参数为七=ROco.根据积分器，可知其输入输出满足微分方程：将其改写为S域方程:Co%ut(三)s+%(三)=可得积分器的S域传输函数为：uf、%(三)ROV1(三)R1R0C0S+1所以，积分器的冲激响应为：=.e-&。Cor£(t)R】设“=A,则有：h(t)=e7t(t)将h(t)在程序中生成为与I等长的数组，则相关器输出为：%)=匕，Mt)Mat1.ab中的卷积运算为y=conv(x1.x2),输出结果长度为输入信号长度的2倍,仅需保留前一半的结果。程序编写完成后，设定Ir,c=0.1s,fs=8000Hz,巾=0,分别绘制fr=100Hz与fr=IOHz时的相关器输出波形，包括0到I秒之间的整体波形，以及0.7至0.8秒间的细节波形，贴入表2,对波形进行对比，并对其差异进行分析。表2.相关器输出波形fr=100Hz,整体波形fr=100Hz.细节波形fr=1O1.k.细W波形波形主要区别:答：频率较低的时候，波形的幅度比较大。当频率较高的时候，波形的幅度较小。原因分析：答：输入频率增高，积分时间缩短，在积分时间常数不变的情况下,积分所得的电压下降，输出的幅度就减小了.2 .相关器的相位响应曲线测量(1)利用前一步编写的相关器仿其程序，设定力=0,观察输入信号频率为参考信号频率的I、2、3、4、5倍时的输出情况，并设法计算其稳态输出幅度，设计表格，记录输出波形与稳态输出幅度频率倍数.出波形出幅度1>.<jn幺IIad-0.633741:G>4asa«orOQ”40W.*=G99*格21.II0.0164'"O1?asDd0，asarQi。3三St*f-0.215；1.,«Ze0)。4。60«07”«1.*>XHr.*xm4*¼MHKMMI4IIaaBBaI1.B1.0.0081Wrt)>)5，XHr.S!WW0.125Q三一Oi1.02OJ4MA07«f1.G1（2）观察傩入信号频率为参考信号频率的1.1.倍、3.2倍、4.3倍时的输出情况,并计算其输出幅度(交流幅度)，设计表格，记录输出波形与输出幅度;I1.率倍数出波落姗帆SHWI0.1050.0085(3)总结输入信号频率与参考信号频率之间呈谐波关系及无谐波关系怙况下的输出幅度的规律，从f=0.1fr为起点，频率步进值为S1.fr,编写程序，绘制01.fr,10fr范围内的相关器频率响应曲线.对所牛成的频率响应曲线的描述与分析解糅：答：随着频率的升高，幅度开始逐渐降低，输入频率增高积分时间缩短，积分常数不变得情况卜.，积分所得电压卜降，输出幅度减小。_
