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学前儿童数学教育学前儿童数学教育2009.6.8学前儿童数学教育学前儿童数学教育 数学的概念与特点数学的概念与特点 学前儿童初步数学概念的发展及特点学前儿童初步数学概念的发展及特点 学前儿童数学教育的目标、任务与内容学前儿童数学教育的目标、任务与内容 学前儿童数学教育的途径与方法学前儿童数学教育的途径与方法 学前儿童数学教育的评价学前儿童数学教育的评价参考书目 林嘉绥等著：学前儿童数学教育，北京师范大学出版社，1994年版。金浩 黄瑾编著：学前儿童数学教育，华东师范大学出版社1999年版。（课本）什么是数学什么是数学数学是研究事物的数量关系、空间关系和时间关系的科学。数学的特点数学的特点 抽象性 精确性 应用的广泛性。学前儿童初步数学概念的发展及特点学前儿童初步数学概念的发展及特点 学前儿童学习数学的特点学前儿童学习数学的特点 学前儿童感知集合的发展及其特点学前儿童感知集合的发展及其特点 10以内初步数概念的发展及其特点以内初步数概念的发展及其特点 10以内初步计算能力的发展及其特点以内初步计算能力的发展及其特点 学前儿童量的认识的发展及特点学前儿童量的认识的发展及特点 学前儿童对几何形体的认识的发展及特点学前儿童对几何形体的认识的发展及特点 学前儿童对空间方位认识的发展及特点学前儿童对空间方位认识的发展及特点 学前儿童对时间认识的发展及特点学前儿童对时间认识的发展及特点 学前儿童学习数学的特点 学前儿童逻辑思维发展及其特点学前儿童逻辑思维发展及其特点 学前儿童逻辑思维发展依赖于动作 学前儿童逻辑思维发展依赖于具体事物学前儿童学习数学的心理特点学前儿童学习数学的心理特点 从具体到抽象从具体到抽象 从个别到一般从个别到一般 从外部动作到内部动作从外部动作到内部动作 从同化到顺应从同化到顺应 从不自觉到自觉从不自觉到自觉 从自我中心到社会化从自我中心到社会化 学前儿童感知集合的发展及其特点学前儿童感知集合的发展及其特点关于集合的基本知识：关于集合的基本知识：特性：互异性、确定性和无序性。、集合存在包含关系和相等关系两种。集合运算：交集、并集、差集和补集学前儿童感知集合的意义学前儿童感知集合的意义对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始。学前儿童感知集合发展的特点学前儿童感知集合发展的特点 幼儿感知集合界限的特点 幼儿感知集合元素同类性的特点。幼儿感知等价集合阶段性的特点 幼儿感知排成数图的集合特点10以内初步数概念的发展及其特点以内初步数概念的发展及其特点学前儿童计数活动的发展学前儿童计数活动的发展 口头数数 按物点数 说出总数 按群计数幼儿计数三种水平幼儿计数三种水平 死记硬背式的计数 理性的计数 持久等价的计数（数的守恒、等价的守恒）1010以内数概念的发展特点以内数概念的发展特点 幼儿数概念的发生：辨数辨数对物体大小或多少的模糊认识；认数认数产生对物体整个数目的知觉；点数点数开始形成数概念。幼儿数概念的形成：口头数数给物说数按数取物掌握数概念（动作感知数量联系简单实物运算）幼儿数概念的形成标志：掌握数的顺序。理解数的实际意义。掌握数的组成。掌握数的组成是形成数概念的关键P2627 10以内初步数概念的发展及特点以内初步数概念的发展及特点学前儿童数概念发展的阶段学前儿童数概念发展的阶段 对数量的感知动作阶段（3-4岁）数词和物体数量间建立联系阶段（45岁）简单的实物运算阶段（56岁）学前儿童数概念形成的标志（学前儿童数概念形成的标志（三个指标）说出数目的名称；知道某数在自然数序中的位置；知道这个数的组成。10以内加减运算能力的发展及其特点以内加减运算能力的发展及其特点学前儿童加减运算能力发展的一般过程学前儿童加减运算能力发展的一般过程 动作水平的加减 表象水平的加减 概念水平的加减学前儿童加减运算能力发展的年龄特点学前儿童加减运算能力发展的年龄特点 4岁前：基本上不会加减运算 4岁以后：借助于动作将实物进行加减运算 5岁以后：利用表象进行加减运算 5岁半以后：运用数的组成进行运算，运用表象解答口头应用题，达到按数群运算的程度。第五节第五节 学前儿童对几何形体认识的学前儿童对几何形体认识的发展及其特点发展及其特点整个数学由两个概念构成一个是数，一个是形。学前儿童的几何认识包括平面图形平面图形和立体图立体图形形认识两部分。学前儿童认识几何形体的一般特点学前儿童认识几何形体的一般特点 从拓朴图形到几何图形 需要多种分析器的协同活动 抽象能力随年龄增长而发展五、认识几何形体的发展特点五、认识几何形体的发展特点发展顺序：发展顺序：平面图形：圆形平面图形：圆形正方形正方形三角形三角形长方长方形形半圆形半圆形椭圆形椭圆形梯形梯形立体图形：球体立体图形：球体正方体正方体圆柱体圆柱体长方体长方体学前儿童认识几何形体的年龄特点学前儿童认识几何形体的年龄特点34岁（小班）岁（小班）1）对平面图形具有较好的配对能力 2）大部分小班幼儿对圆形、正方形和三角形能达到正确认识的水平。45岁（中班）岁（中班）在小班教育的基础上，幼儿认识平面图形的能力进一步发展56岁（大班）岁（大班）进一步理解图形之间的关系 能认识一些基本的立体图形，做到正确的命名并知道它们的基本特征学前儿童数学教育的目标、任务和内容学前儿童数学教育的目标、任务和内容学前儿童数学教育的目标学前儿童数学教育的目标学前儿童数学教育的任务学前儿童数学教育的任务学前儿童数学教育的内容学前儿童数学教育的内容一、学前儿童数学教育的目标一、学前儿童数学教育的目标 总目标总目标幼儿园教育指导纲要幼儿园教育指导纲要 分类目标：知识、能力、情感分类目标：知识、能力、情感 层次目标：总目标、年龄阶段目标、层次目标：总目标、年龄阶段目标、学期目标、活动目标学期目标、活动目标二、学前儿童数学教育的任务二、学前儿童数学教育的任务 掌握初步数学知识和技能掌握初步数学知识和技能 发展学前儿童思维能力发展学前儿童思维能力 培养学前儿童对数学的兴趣培养学前儿童对数学的兴趣 养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯 创设数学教育的环境和物质条件创设数学教育的环境和物质条件1、掌握初步的数学知识和技能、掌握初步的数学知识和技能数学初步知识数学初步知识1、感知集合及元素：如交集，并集，差集；、感知集合及元素：如交集，并集，差集；1和许和许多的关系。多的关系。2、认识、认识10以内数和初步掌握以内数和初步掌握10以内数的组成。以内数的组成。3、初步学习、初步学习10以内加减法以内加减法4、初步认识一些简单的几何形体。、初步认识一些简单的几何形体。5、初步认识一些常见的量：如，会比较和区别物体、初步认识一些常见的量：如，会比较和区别物体的大小、长短、高矮、粗细、宽窄和厚薄等。的大小、长短、高矮、粗细、宽窄和厚薄等。6、空间方位和时间方位的一些简单知识：如，空间、空间方位和时间方位的一些简单知识：如，空间的三维性：长、宽、高。时间的顺序性和持续性。的三维性：长、宽、高。时间的顺序性和持续性。技能技能1、对应、对应2、计数、计数3、简单加减、简单加减4、自然测量、自然测量2、发展学前儿童思维能力、发展学前儿童思维能力 激发幼儿思维的积极性和主动性 充分依靠幼儿的具体形象思维，促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展。培养幼儿思维的敏捷性和灵活性，更重要的是，培养幼儿的创造性的思维能力。有意识地发展幼儿的空间想象能力。观察、注意、记忆等能力的培养，也是学习数学所不可缺少的。三、学前儿童数学教育的内容三、学前儿童数学教育的内容 数学是研究事物的数量关系、空间关系和数学是研究事物的数量关系、空间关系和 时间关系的科学。时间关系的科学。数是数学最基本的研究对象。形成数学概数是数学最基本的研究对象。形成数学概念是对幼儿进行启蒙教育的基础，是学习念是对幼儿进行启蒙教育的基础，是学习数学的第一步。实物概念与数概念在幼儿数学的第一步。实物概念与数概念在幼儿形成中前者来的容易。形成中前者来的容易。学前儿童的数前教育学前儿童的数前教育一、物体分类的教学一、物体分类的教学1、分类的意义：感知集合，计数的基础，促进思、分类的意义：感知集合，计数的基础，促进思维能力的发展维能力的发展2、分类的形式：名称、外部特征、量的差异、用、分类的形式：名称、外部特征、量的差异、用途、材料、数量、关系等途、材料、数量、关系等3、分类目标：小班（名称、外部特征或量的差、分类目标：小班（名称、外部特征或量的差异），中班（外部特征或量的差异，数量），大异），中班（外部特征或量的差异，数量），大班（用途、关系、两维、自由分类）班（用途、关系、两维、自由分类）4、分类教学方法：讲解演示、幼儿操作、游戏、分类教学方法：讲解演示、幼儿操作、游戏、日常生活（观察、思考分类形式、交流分享、计日常生活（观察、思考分类形式、交流分享、计数结合）数结合）二、比较两组物体相等与不等二、比较两组物体相等与不等 1、意义：感知集合、计数基础、意义：感知集合、计数基础 2、教学目标：一一对应，感知、教学目标：一一对应，感知“多、少、多、少、一样多一样多”3、教学方法：重叠法，并放法、教学方法：重叠法，并放法 4、注意事项：先相等后不等；先重叠后并、注意事项：先相等后不等；先重叠后并放；右手从左到右或从上到下；无须计数；放；右手从左到右或从上到下；无须计数；游戏情景；增加或去掉游戏情景；增加或去掉三、区别三、区别“1”和许多和许多 1、意义：感知集合，计数基础、意义：感知集合，计数基础 2、教学目标：区别、教学目标：区别1个和许多个，了解个和许多个，了解1个个和许多个的关系和许多个的关系 3、教学方法：观察比较；多通道感知；寻、教学方法：观察比较；多通道感知；寻找；分合找；分合怎样设计怎样设计“1”和许多的教学活动？和许多的教学活动？四、物体排序的教学四、物体排序的教学 1、意义：数序、数学知识、思维能力 2、排序形式：次序规则（量的差异，数量）；特定规则（外部特征、量的差异、数量、位置）3、教学目标：小班（大小、长短34），中班（量的差异、数量、数字16），大班（量的差异、数量、数字110、特定规则）4、教学方法：次序规则排序教法特定规则排次序规则排序教法特定规则排序教法（序教法（范例和口头提示，幼儿独立排序）学前儿童数学教育的项目及范围学前儿童数学教育的项目及范围1感知集合感知集合210以内的数以内的数310以内的加减法以内的加减法4简单的几何形体知识简单的几何形体知识5量的初步知识量的初步知识6空间方位初步知识空间方位初步知识7时间初步知识时间初步知识4简单的几何形体知识简单的几何形体知识41概念 点、线、面的集合称为几何图形。人们将物体抽象而得到几何体的概念，简称体。体由面所围成，面与面相交于线，线与线相交于点。初等几何分为平面几何和立体几何两部分。平面几何是研究由点、线二元素集合而组成的平面几何图形的度量性质和基本的位置关系。立体几何是研究由点、线、面三元素集合而成的空间几何图形的度量性质和基本的位置关系。42注意 对于平面几何与立体几何图形，幼儿是常常混淆在一起的。从几何学的角度看，人们认识几何形体的顺序应当是从平面图形到立体图形，从面积到体积，也就是说从二维空间到三维空间。但幼儿对形体和实物的认识是从整体的轮廓开始的。5量的初步知识量的初步知识 度量是表示物体的量。即物体的大小、长短、高度量是表示物体的量。即物体的大小、长短、高矮矮、粗细、宽窄、厚薄、轻重等，叫度量。、粗细、宽窄、厚薄、轻重等，叫度量。幼儿对物体大小的理解往往是绝对的。认识往往幼儿对物体大小的理解往往是绝对的。认识往往也是模糊不清的（直至也是模糊不清的（直至6岁）。岁）。6空间方位初步知识空间方位初步知识 所谓空间方位，是指物体的空间的位置。有三种所谓空间方位，是指物体的空间的位置。有三种情况：第一，我与它，第二，它与我，第三，它情况：第一，我与它，第二，它与我，第三，它与它。人们对于外界事物的方位知觉是往往以自与它。人们对于外界事物的方位知觉是往往以自己为标准的。或者说以自己为中心来定位的。己为标准的。或者说以自己为中