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由输出信号恢复输入信号【目的】(1)加深理解输入信号作用于1.TI系统的机理。(2)掌握系统的Z域描述以及逆系统的构建原理。(3)培养学生理论联系实际的素质，分析解决工程实际问题的能力。【知识点】系统Z域描述，零极点与系统特性关系，输入、系统和输出之间的内在关系。【背景知识】在工程应用中，并非总是根据系统的输入和系统求解系统的输出，有时需要根据输出和系统反求出输入，例如我们常需要从接收到的信号中估算发送端的原信号。假设信号X伙通过系统V（三）="之后D（三）的输出信号是叱小由y伙反求X伙可通过构建H（三）的逆系统HT（三）=生实现，如图1所示.N（三）图1【研讨内容】(1) (*)输入信号X伙经过系统川伙=02501.0.20.10.150.050.10.05产生输出网伙Iyinyue1.mat)UoadCyinyUe1.maC在工作区生成变量y1.和抽样频率fs),根据输出)，1因和系统川因，试按照图1给出的框图求解输入信号X伙。可根据x=fi1.ter(1.,h,y)实现由输出求解输入，也可根据%列出输入V因和输出)伏的差分方程，根据差分方程实现输出求解输入。(2) (*)假设信号X因经过系统人2因(IoadChZmat)在工作区生成变量h2)产生的输出为y2kUOadCyinyUe2.mat,)在工作区生成变量y2和抽样频率fs),试按照图1给出的框图求解输入信号X伙。(3) (*)比拟(1)和(2)中输入信号的求解结果，你有何发现，并分析出现该现象的原因。(可通过比拟系统H1.和系统从的零点分布，并分析它们的逆系统和2团是否稳定。)(4) (*)在由输出反求输入信号时，需要构建逆系统，假设逆系统H-I（三）不是稳定系统，可通过与7（三）具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin（三）实现输入信号的求解。最小相位系统Hmin是零点在单位圆内的因果稳定系统，因而最小相位系统的逆系统肯定是稳定系统。当逆系统”（三）不是稳定系统，由)，伙反求入伙可由图2实现：图2【题目分析】【仿真程序】1.oad(,yinyue1.mat')»h1.k=0.250.10.20.10.150.050.10.05Jx=fi1.ter(1.,h1.k,y1.);t=(O:1.ength(x)-1.)/fs;p1.ot(x);ho1.don;p1.ot(t,y1.);1.egend('x",'y)1.oad('yinyue2.mat');1.oad('h2.mat');x1.=fi1.ter(1.,h2,y2);t=(O:Iength(x1.)-1.)fs;p1.ot(t,x1.);Iegend('x);三.subp1.ot(2,1.,1.);zp1.ane(1.,h1.k);tit1.ef系统h"-1.的零极点分布)；subp1.ot(2,1.,2);zp1.ane(1.,h2);tit1.ef系统h2A1.的零极点分布);四.z,p,k=tf2zp(1.,h2);Pp=1/1.4862p=p-1.4862-p0;ZerOS(23,1)n1.,d1.=zp2tf(z,p,k);w=0:0.01.:10;H1.=freqz(1.,h2,w);H2=freqz(n1,d1,w);k=abs(H1.)abs(H2)n1.=0.6729*n1.;H2=freqz(n1.,d1,w);p1.ot(w,abs(H1.);ho1.don;p1.ot(w,abs(H2);1.egend(,H2','Hmin');zp1.ane(n1.,d1.);tit1.eC最小相位系统的逆系统的零极点分布);【仿真结果】.四.【温馨提示】(1)利用MAT1.AB函数SOUnd(X,fs)播放音乐信号，1.oad(f11e.mat)将mat格式的数据下载到工作区。(2)对于系统H（三）=1.+1.25z-,与其具有相同幅度响应的最小相位系统是Hmin（三）=1.25+z,由最小相位系统构建的逆系统是"总（三）=丁白有。对于系统"（三）=1-2zT+1.25z-2,与其具有相同幅度响应的最小相位系统是Wmin（三）=1.25-2z,+Z-2,由最小相位系统构建的逆系统是"总=-12701.25-2z+z关于最小相位系统的定义可参考：陈后金等.数字信号处理(第2版).高等教育出版社，2008.也可在百度等网站中搜索。(3)研讨内容中标注的星号表示难度系数，(*)表示难度系数低，(*)表示难度系数中，(*)表示难度系数高。【研讨要求】(1)编写实现上述研讨内容的MAT1.AB仿真程序，画出程序运行结果图。(2)结合信号与系统根本原理，对程序运行结果进行分析和讨论。(3)比拟不同系统下，由输出求解输入信号的误差。(4)在研讨过程中，假设发现问题，要进行探究，并给出解决问题的方案(5)写出在本次研讨中自主学习内容，列出参考文献目录。
