第一章有理数提高训练.docx

9、4个矿泉水空瓶可以换矿泉水集，现有16个矿泉水空瓶，假设不交钱,最多Ur以喝矿泉水().3瓶B.4瓶C5瓶D.6瓶10、在以下说法中，正确的个数是()")任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数(3)任何有理数的绝对值都不可能是负数姆个有理数都有相反数A,1B、2C,311、如果一个数的相反数比它本身大.那么这个数为()A、正数B、负数Cx整数D、不等于零的有理数12、以卜说法正确的选项是()A、几个有埋数和乘，当因数有奇数个时，积为负:B、几个有理数相乘，节正因数有奇数个时，枳为负；Cx几个有理故相乘,当负因数有奇数个时，枳为负：D、几个有理数棚乘,当积为负数时,负因数有奇数个:13、如果零上3V记作+39,那么年下312记作()A、3B、-6C、-3X?D、-6C14、假设a与2互为相反数，那么Ia+2I等于（）A、0B.-2C、2D、4填空遨1.1.1._21_«o1、在有理数-7,IH43）,3.0,5,-1.7321.是整第黄有理数据海训涿选择题K如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是()A、互为相反数B、相等C、积为OD、互为相反数或相等2,以下各判断句中错误的选项是()A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于8个单位的点有两个C.与原点距岗等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示3,%b是有理数.A.a一定是正数C.b一定是正效D.数轴上无论怎样兆近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点.假设以下说法正确的选项是(B.。一定是负数D方一定是负数4、两数相加，如果和比句个加数都小.那么这两个数是()A,同为正数B同为负数C.一个正数，一个负数D.Q利一个货数5、两个非零有理数的和为零,那么它们的商是OD.不能确定D.±1和0D.a<0或a=0D.-2,t.0B.1C.÷16、一个数和它的倒数相等，那么这个数是()A.1B.-1C.±17、如果a=-a以下成立的是().a>0B.a<0C.a>0或a=08、(-2)”+(-2)°的值是()A.-2B.(-2)2,C.01、计算：1.+2+3+-2002÷2003=.2+-=2?x-.3+-=3?x-.4+=4?x10+=10*×-2,：33881515贽设bb(a,b均为整数)那么a+b=3 .观察以卜等式,你伎发现什么规律：x3+1.=2'2x4+1=32,3×5+1=4,请将你发现的现体川只含个字母nIn为正整数)的等式衣示出来回+_1.=O1八84 、a闻,那么axb5、”是整数,及？+%+5是一个倒数.那么a是(奇,fisj)6、1.+2+3+31.+32+33=17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、如果规定符号的意义是a*b=ab(a÷b).求2*(-3)M的值。8、x÷1.=4,(y+2)5求x+y的值.薇彬修舍核强“一、倒读与思考数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何何起：反过来,也借助于几何图形耒处理代数问麴,寻找解题思路.这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种更要的数学朋想.运川数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的账系，现阶段物轴是数形结合的有力工具，主要表达在以下几个方面：1、利用数轴能形象地龙示有理数：2、利用数轴能直观地解糅相反数：3、利用数轴比拟有理数的大小：4、利用数轴解决与绝对值相关的问题.数的有是负分数的有。2, 一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的边.与原点的矩离是个由位长度：表示数f的点在原点的一边.与原点的距离是一个电位长度，3,如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是;用科学记数法表示一个n位第数,其中10的指数是.4、实数a、b、C在数轴上的位置如图：化简a-b÷b-c-c-a=5、绝对值大于1而小于4的整数有.其和为.6、假设a、b互为相反数c、d互为例数.那么(a*b)'-3(cd)"=.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是.8、假设(a-1.)2+b*2=O,那么a+b=.9、平方等于它本身的有理数及，立方等于它本身的有理数是10、用四舍五入法把3.M15926精确到一分位是，用科学记数法丧示302400.应记为.近似数3.OXIO6精确到位.IR正数-a的绝对值为：负数-b的绝对伯为12、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,即比乙大13、在数轴上表示两个数,的数总比的数大。14、数轴上像点右边，1.8厘米处的点表示的在埋数是32,那么，数轴左边18艇米处的点表示的有理数是015、温度由一5C下降3C后，结果可记为.16、T/3的相反般芷.绝对值是一.恒收，工三、强化训练1、«>-3.试讨论14与3的大小2、两数.如果比b大.试判断同与W的大小4、利用数轴解决与绝对值相关的向JB.例5.有理数,b,c在数轴上的位置如下图.式子4+M+k+*+M-d化简结果为（）-1aO1bc*A.2“+第一CB,31.）-cC.h+cD.c-b拓广调练I1、有理数“Ac在数轴上的位嵬如下图，那么化简+q物T-Ia-d11一d的结果为。baOc1.2、k+q+-4=27,.在数轴上给出关于>的四种情况如下图,那么成立的"aO（DO四.b°°az,>（3、有理数"."c在数轴上的时应的位&如以下图：那么c-i+-d+4-4化简后的结果是（）（湖北岔初中数学竞赛选拨赛试SS）>.b-B.2a-b-C.Id-I1.2cCD.P2c+gb三、培优调练1、是有理数,且MT）I+Gy+1）,那以X+.V的值是（13133A.B.C.一或D.-1或一222222、（07乐山）如图,数轴上动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.假设点C表示的数为1,那么点A表示的数为÷-.7B.3C.-3D.-2Br<1-1二、知根点反应1、利用数轴能形象地表示有理数I例1,有理数。在数轴上原点的右方，有埋数8在原点的左方，那么（A.ab<bB.ab>bC.a+b>0D.a-b>O拓广调修：I、如图a.b为数轴上的两点表示的行理数.在+,/>-2,-耳-W中,负数的个数有（）（“祖冲之杯"遨请赛试IS）3、把满足2<”5中的联数。丧示在数轴上，并用不等号连接.2、利用数轴能直观地解狎相反数I例2,如果数轴上点A到原点的距离为3.点B到原点的距国为5.那么A、B两点的距离为.拓广调炼：1、在数轴上表示数。的点到原点的距点为3,那么-3=.2、数轴上有A、B两点，AxB之间的距离为1.点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点O的距寓之和等于.（北京市“迎春杯”竞褰题）3、利用数轴比拟有理数的大小；例3：”>0,<0且+）<0,那么有理数。八一4陶的大小关系是。（用号连接）1北京市“迎春杯”竞褰越）拓广调修：I、暇设，”<o.:>（）且网>阿，比拟-，”,-,，+儿1.儿一1的大小，并用“>"号连接.例4<5比拟同与4的大小拓广训练I点A、B在故轴上分别表示实数ab.A、B两点这间的距离表示为,4,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1.44=|。4=同=|“一小当A、B两点都不在原点时，如图2.点A、B都在原点的右边IAd=Io4T°W=切Td=b-=-小如图3,点A,B都在原点的左边八4=(Jj3-CM=fi-1«|=-(-)=-i；如图4,点a、H在原点的两边A3=|。4+o=闷+网=+(-z>)="一百.粽上，数轴上A、B两点之间的距离Afi=-小(21答亚以下问施：数轴上表示2和5两点之间的矩离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：数轴I:表示X和1的两点和B之间的即围是.如果,耳=2.那么X为：当代数式k+1|+x一2|取G小俏时，相应的K的取fft范围是：求k-+x-彳+k_鼻+x-1997的最小值.奈且他4值a11¾hrff1.H绝旧值是初中代数中的一个重要概念,引入绝对值概念之后,对行理数、相反数以及后续要学习的身术根可以有进一步的理解：绝对他又是初中代数中一个根本概念，在求代数式的竹、代数式的化局、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对伯符号的问遨，理解、掌握绝时值概念应注意以下几个方面：3、如图，数轴上标出假设十个点，好相邻两点相用1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数.Z>.c,d且4-2,=10.那么数轴的麻人3世1ABCDA.A点B.B点C.C点D.D点4、数.b.c.d所对应的点A,B.C,D在数轴上的位置如下图,那么a+c与b+d的大小关系是（）A.a+c<b+dB.a+c=b+dC.a+c>b+dD.不确定的5、不相等的有理数0.Ac在数轴上对应点分别为A.B.C.假设,一4+卜_d=,d，那么点B（A.在A、C点右边B.在A、C点左边C.在A、C点之间D.以上均有可能6、设），=IX-I1.+k+,那么下面四个结论中正轴的选项是（）（全国初中数学联赛遨）A.y没有地小值B.只一个X使y取最小值C.有限个X（不止一个）使.y取景小值D.有无穷多个X使y取最小值7.在数轴上.点A,B分别表示-1.和筋么线段AB的中点所表示的数是.358、假设0>06<0,那么使卜一4+,一q=-b成立的X的取侬葩困是。X是有理数,那么弟的最小值是。10、a.b,c.d为审理.数,在数轴上的位置如下图：dbO且6d=M=期=4IM=6求pa-2d-3b-+2b-(Mt1.Ik(南京市中考JB)(D阅读卜面材料：当一IMKMI时，x+1.+kI1.=K+1.-（x-1.）=2;当X>1时k+1|+k1=+1+（-1）=2->2.比拟可知，+1+-1的最小值是2.应选A.解法2、由绝对值的几何意义如IX-I1.表示数K所时应的点与数1所对应的点之间的距离：x+1.衣示数1所对应的点与数-1所对应的点之间的距离；卜+1|+,一1|的最小值是指X点布工i而蓝丽而Ttf1.如图易知当一1.r1.时，x+I+-1的值最小，域小值是2应选A.拓广调修I1、*7+x+2的被小值是,k-3-k+2的最大值为酊求+6的值.三、培优调修1 .如图.有理数力在数他上的位置如下图：.2a-1OIT那么在/+Ab-ZiMTdM一用+2Hfr-41.中，负数共有（）（湖北省荆州市竞骞遨）A.3个B.1个C.4个D.2个2、假设”是有理数，那么-6一定是（）A.与B,非负数C.正数D,负数3、如果,一2|+.丫2=0,那么人的取值葩围是（）