第1讲 函数的概念及表示.docx

函数的概念及表示单事逸界题(1.X>O1 .设.rR，定义野号函数Sgax=卜，Xito.则函数f()=1.中gnx的图象大致是()-1.x<02 .给出下列4个函数,其中对于任意XeR均成立的是(A.f(sin3x>=Si1.UB./<sin3.v)=3+x2+xC./<+2)=tv+2D./(.r+4x>=x+2二.多项选界题3 .使国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数/(*)='X为有理数，称为狄利克雷函数，则关于八X)，下列说法正确的是().X为无理数A.f(x)的值域为0.1B.VtGR./(/(x)>=1C.<x)为供函数D.任取一个非零有理数T,/<,x+T)=f(x)对任意XWRia成立三.填空题4 .已知函数/(.C=卜节13'X>1,则/(/(-3)=,/(X)的最小值1.g(x2+1.),x<1.是.+x,.rO.5 .已知函数v)=,C若“回O-H则实数“的取位范围为-3,x<0.6,若因数y=)的定义域是0,2023,则函数g(x)=I1.25的定义域足-1.7,已知/(x+()=+1.则/()=8 .已知函数/(x)对一切不为0的实效均满足/()+2J些=%+2,则/(“9 .fiiABC'1.BC=2.AB+AC=3,中线AD的长为y.AB的长为X,则y与X的函数关系式为.10 .已知函数/(X)=2"',当点P(,y)在)，=/(.r)的图族上运动时，点Q)在y=g(x)的图象上,则g(x)=11 .i<x>的图象是搬物线，并且当点(x,y)在/(x)图象上任您移动时，点(x,+1.)在函数g(X)="(X)的图能上移动,则R(X)所在函数的解析式为.12 .己知函数h(x)的定义域4,161.则当4xM16时,MX)=X+3,则y(h(x)2+h(x2)的值域为.13 .tty=(x)是定义在R上以I为周期的函数,若g(x)=(x)-3x在区叫3.4上的色域为卜3,6.则函数g(x)矶-15,15上的位域为.14 .函数,="rX二I的值域为x,+2.v+615 .函数,，=衣(/+2计,“)的值域是R,则m的取值范困是16 .函数/(x)=1.njx+g+a)的值域为/?,则”的取值范围为17 .已知函数人x>="jaH,-(X-I)'W,左RU)>1,则的取值范的是,若/(x)=2有四个不同的实根.则的取值范围是.