第 1课时 平均数.docx
第1课时平均数梆出知识夯实知识沉淀】.算术平均数:如果有n个数x1.X2,x.那么它们的平均数为X=.2.加权平均数：一般地，若n个数,XiMMsstX的权分别是W-*N“w,JOJ=叫做这n个数的加权平均数.权表示数据的更要程度.3.加权平均数的推广：在求n个数的平均数时，如果x出现。次，xz出现G次4出现f次(这里A+2+k=n),那么这n个数的平均数X=.也叫做x1.X2“X这k个数的加权平均数,其中f1,f2“f分别叫做X1.X2,.X械.基础过关1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是()A.91分B.92分C.93分D.94分2.某招聘考试分第试和面试两种其中第试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩,小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么1湖的总成绩为分.典型案例探究知识点I算术平均数【例题IJ数学老师全老师选派了班上S位同学去参加年级组的数学知识竞奏，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下：+8,+3.-3.-11.+4,+9.-5.-1.(1)请求出这S位同学本次数学竞赛的平均分是多少？(2)若得分9S以上可以获得T奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？【变式I】在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下9594969993,9.790.则这位歌手的最后得分是多少？知识点2加权平均数例题2某公司25招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人迸行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如下表：候选人他2评委3甲948990乙929094丙918894分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分甲、乙和丙；(2)若按笔试成绩的40%与面试幽5的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用,请你通过计箕判断谁将被录用.【变式2】某校为了考察学生的综合素质，格学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，目各项成绩均按百分制计，然后悌牌测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评竭(百分制).甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩井确定出被评为优秀的学生,学生纸等测试实践能力成长记录甲908395乙889095知识点3根据统计图求平均数【例题3】某班同学进行数学测给，将所得的成绩,得分取整数I进行整理后分成5组，并绘成如图所示的频数分布直方图，请结合百方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)这次考试的平均成绩是多少？【变式3】某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调亘了10名学生，绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是学习人数12345学习时到布课后作业A组1.已知一组数据u,b,c的平均数为5,那么数据u-2,b2.C2的平均数是()A.2B.3C.5D.-12 .某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树10株，已知一、二、三、五%分别植了9株、12株.9株、8株，那么第四小组精数()A.I2株B.1I株C.I0株D.9株3 .甲、乙、丙三种推果的售价分别为每千克6元7元、8元，若将甲种8千克，乙种1()千克，丙种3千克混在一起，则酬应定为每千克()A.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元4 .已知1.2.3.4.xt.x2.X3的平均数是8,则Xi+×z+X3的值-5 .某校规定学生的体育成绩由三部分组成早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%体育理论测试占35%.体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是一分6 .某红绿灯路口，以每天通过100辆小;吊车为标准，超过的小汽车数记为正.测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数景与标准片相比的情况如下表：星期三四五六B增减涮85-2-741013问：(I)哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆，哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆?(2评均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？7.某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为1(X)分)：分数段吩60<x<7070<x<8080<x<9090x<1.(X)人数/人2864求这次比赛的平均成绩为多少分?8在基次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：学生语文数学英语甲959580150乙1059090139丙10010085139(I)若欲从中表扬2人r请你从平均数的角度分析，哪两人各被表扬？(2)为了体现学科爰异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数.请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被去扬?若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬?9.某中学八年级班共40名同学开展了献爱心的活动.活动结束后，生活委员琳将捐款情况进行了统计，并绘制成如图的统计图.(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生I200名，请限据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元”人的人16122030SO100金酬元O先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题.例如：问题：某校八年级篮球队12名同学的身高(单位：属米)如下:171,168,170,173.165.178.166.161,176,172,176,176.求全队同学的平均身高.解:分另监各雌去170.fg1,2.0.3.5.8,I,-9.6.2.6.6.这组数的平均数为U-2MM3-5+849+6+2+6+6)÷12=!2÷!2=1.则已知数据的平均数为170+1=171.答：全队同学的平均身高为171匣米.通过阅读上面解决问翅的方法，谙利用它解决下面的问地：(IHO筐苹果称的单位:千克加下:32.26.32533.29531533.29.30.27.5.问这10座苹果的平均到S是务少；(2)若有一组数为:;I.a+5a1.a-2a4a+1,a+2这组数的平均数为.第1课时平均数【威蝌识夯实】知识沉淀1+如+小)2n141w1.W2.W”3九郸出过关111.C2.88【典型案例探究】例题I解：(I)VS位同学的得分如下：+8,+3.-3.-II.+4,+9,-5.-1.二这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+J(8+3-3-1.1.÷4+9-5-1.>=90+0.5=90.5().(2).得分95以上可以获得一等奖，.荻得一等奖的只有98分和99分,2名同学；这8位同学荻得一等奖的百分比是J=J=25%.变式I解:最高分是99最低分是9.0.平均数是9.5+9.4+9.6+9.3+9.7)7=95(分.例即2解:甲=(94+89+9÷3=273÷3=91(分).乙=(92+90+94尸3=276÷3=92(分).丙二(91+88+94)÷3=273÷3=91(分).(2)甲的综合则5-40%95M0%x91.=38+54.6=92.6(分).乙的综合成绩=40%x*M+60%x92=37.6+55.2=928(分).丙的综合戚-40%x94+60%x91=37.6+54.6=92.2(分).V92.8>92.6>92.2.二乙将被录用.变式2解：甲学生的学期总评成绩为90x5+83x2+95×3_的.542*3乙学生的学期总评成绩为88×5÷9O×2+95X3CC1.5÷2+3=90.5.所以乙学生将被评为优秀的学生.例题3解(1)50例这次考试的平均成绩是55N65x1()+75x18+85X12+95乂6=76.2份).【课后作业】1.B2.3,B4.465.93.66 .解：（I）从统计表格中得出星期四经过红绿灯路口的小;Q车最少，为93辆；星期日经过红绿灯路口的小汽车最多为“3辆.(2评均数=(8+5-2-7-6+10+13)÷7+100=103,故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口.7 .解：2()名学生的平均豳：(65×2+75×8+85×6*95×4)÷(2+8+6+4)=(I30÷600+510+380>÷20=I620÷20=81份).网上。=105(»):10S÷9090÷139八、Z=；=106(分);y。6份）.故乙、丙将被表扬.(2)=95×295x3+8Ox2+1.S0x32*3*243-=108S(分.-105×2÷90x390x2÷139x3X=乙2÷3+2+3=107.7(分)._100X21OI)X3*85X2*13QX3X丙一2÷3÷2*3=108.7分).故甲、丙将被表扬.9.解：(1)这40名同学捐款的平均数为-×(2O×9+3O×12+50×16+100×3)=41(元).(2估计这个中学的捐款总数大约是41×1200=49200(元).10.解:分别格各数减去30.»+2,-4,+2.5,+3,-0.5.+1.5.+3,-1.0.-2.5.由题懑可得:+2-1+2.5+32.5+1.5+3-1+(>-2.5=4.则原数据的平均数=30*4÷10=304kg）.分别将各数减去a.1§-).+5.-1.-2.-4.+1.+2,则这组数据的平均数为O,则已知数抿的平均数为a+()=a.答：(INO箧苹果的平均至Ut是30.4kg.平均数为a.
