导数的四则运算法则B提升练.docx
5.2.2导数的四则运算法则B提升练一、选界JRQ知函数/(X)=ACOSX-Sinx,则f,的值为(A31.2c.-I2.已知W(x)=sinx+cos.£”(x)是，(x)的导函数，即A()='(x).Wx/WZnG)=A'(力"wZ,则A>g()=(A.sinX+cosa-B.sin.v-cosXC.-sin.v+cos.vD.-SinX-COSX3,函数y=2x(lnx+l)在X=I处的切线方程为()A.y=4x+2B.y=2x-4C.y=4x-2D.y=2x+44,记函数y=,2)表示对函数y=/(t)连续两次求导.即先对y=/（八）求导得)，=/"),再对),=()求毛得),=<2>(),下列函数中满足/'2,(X)=(X)的是(A./(.V)=XB./(x)=sinxC.f(.v)=e'D./(.t)ln.r5.曲线“x)=-y+2x在横坐标为一1的点处的切践为/.则点(3,2)到/的矩熟是(A.坐B.坐C.邛M6.(多选胸)(2O2O;县教育局教学研究空高：期中)下列求导运修错误的是(A.(x+-),三1+XX'C.O'/=31二、填空黑D.(cos.v)r=-2.vsinx7已知函数3=T+T则/()在=2处的导数/'(2)=8 .若南数/(x)g(x)满足/(x)+空(X)=X2T,且/(I)=1.则r(l)+g'=9 .已知/(X)=M+./'+311-I),则/'+/'(T)的值为10 .若函数/(X)是函数的导函数，且满足/(0)=,3(X)=7'(X)-3.则不等式4（八）>,()的解集为三、解指R11 .求下列函数的炉数.(I)y=x"+x(2)y=3'e,-2,+e:12 .Qfelrfiftf(x)=×-'gj)="(2-ln)若存在一点，使褥曲线y=与曲线y=g()在该点处的切线的斜率相同，求实数H的取13 .已知“力,<eR,函数3)=(r"X-b)(x-c)的导函数为/'(X).(1)若方=C,求曲iF=/(X)在点S./S)处的切线方程:求T7®,/S),/(O的值.14 .己知曲戏/n)=+a*+0在点N2,6)处的切规方程是I3-y32=0.(1)求&b的假;(2)如果曲线j，=f(力的某一切戏与自战/：尸一尸+3垂直，求切点坐标与切戏的方程.答案1.【答案】B【详解】囚为f(x)=Xcosx-SinX.,1i以,(r)=x'cosx+(cosx)'X-cosX-cosX-Asinx-cosx=TSinKr*l11.1111所以=【佯解】用为工(X)=SinX+cosxI卜以上J(X)=£'(K)=C05X-Sinx.A(X)=f2'(x)=-sin.r-cosX.fi(X)=G(X)=-cosx+sinx.fs(X)=fi'()=SinX+cosx可这，(X)的解折代雨期为内为2019=504x4+3,所以fine(-V)=£(.r)=-sinX-CoSX3 .【答案】C【好折】由己知y=20nx+l)+21=21nx+4,则y'z=4,乂X=I时，y=2.则切线方程为)=4k-2.4 .【答案】C【解析】AJlr)=I./®(X)=OW/(x)：B,f,(x)=cosa-,i'i(x)=-sinx/（八）：C(x)=d=/(x)：。.尸(X)=:J(X)=-5(),练上可知.只有C满足,(x)=f(x)，故选C.5 .【答案】A【解析】由题得/()=-3+2.当1.-I时，y=-,所以切点为(-1,-0,k=f,(-D=-3+2=-1.所以切线/的方程为y+l=-J+l),所以“+/+2=0,所以点(X2)到直线I的跑离为WM-=乎故选6 .【答案】ACD【详解】.(1+5)=父+(5)'=1一5.故错误：H.(log,x)'=,正确：C.(3”J=3、ln3,故忸误：D.(.r2cos.v)三2xcosx-x2sin.r.放锚送.7 .【答案】2Il)2【】"=RTR=W八加qT")=2【解析】因为函数f(x),g(x)满足/(x)+j(x)=x2-l.Jl(l)=l,所以/(l)+g(l)=F-=O,则g(1)=-l,(X)+期(X)=X2-l两边求导，可徨Ir(X)+g(x)+w'(x)=2x所以/'+g(l)+g'=2.因此/'+g'=3.9 .【答案】EMfrl(Il/U)=f+Vf'+3。'(一1),Wf,(x)=3x1+2,(I)+3,(-1).所以八1)=3+4'+3八-1).93/'(-1)=3-+3八-I)出符八-1)=-/'=，OO则/'()+'(-D=.故答案为：-4-4410 .【答案】gn2.+oo)*4fl3(x)=,(x)-3.,(x)=3(x)+3可设f(x)=«e°*+C由/(0)=l,ia+c=又3(r)=f'(x)-3,即W,+3<=Ob-33a=ah、,mb=3,c=-.a=2,-./(-)=2eu-.xeRZ4()>,(x)3c=-3.国八一4>6即e">2解制x>；ln2故答案为：(；ln2,yo)H.Mtfrl(1) y,=2x-2x'i.ljl/=(ln3+l)-(3er-2xln2由题息，解/=+,g,=-;.14-=-(aX),XXW<=-.r-22,当旦仅当时，等号成立.故次数a的取值范困为(-8,-22.13.【解析】1若b=C.MJ/W=Cv-«)(.<-&)'.所以/'(x)=(x-m2+(x-4)2(x-Z>)则,(fe>=(ft-b):+(X-)2(-b)=O,BP曲线N=fix)在点SJs)处的切戊斜率为O,又加=仍-QXbW=O.所以所求切设方科'为：>=0：(2) ill/(x)=(X-"Xx-b)(X-C)可,(x)=(X-占Kx-<,)+(x-w)(-)(x-C)1=(x-Z>X.v-<)+(x-<X-c)+(x-)(x-b)所以/'=(。一份(-c),/'3)=S-)S-c),fXc)=(c-aKc-b),IIIIIII九此+=+/'()f'(b)f(c)(a-b)(a-c)(b-a)(b-c)(c-a)(c-b)IflIIb-aIa-ba-cb-c)(c-a)c-b)a-b(a-c)(b-c)(a-c)(b-c)=J+!=0(«-<?)(/»-c)(a-c)(b-c)M【解析】解：(I)；“X=尸+a.r+。的8数/*(.t)=3+a.由题意可得F(2)=l2+a=13,2)=8+2a+A=-6.解得&=1./»=-16.(2)；切i与Il线,j-p+3垂H.切线的斜率k=4.仪切点的坐标为(x,户)，则frCfe)=3必+1=4,=±1.ill.r)=-,+x-16.可得>=1+1"16="14或N，=-1-1-16=-18.则切线方程为尸4(1.D-H或y=4(x+l)-ia即4l1.18=0域4-r14=0.
