6.3三角形的中位线.docx

第六章平行四边形3三角形的中位线课即3三角形的中位战授课人教学目标学问技能理解：角形的中位戏的格念,会区分：角形的中跳：驾驭三角形中位线性质.数学思索经验探究三角形中位线性质的过程体会转化的思想方法,通过相关问题的变式探究进一步培育学生的思维发放和创新实力.问卷解决能正确应用三角形中位线定理进行有关的计算和证明.情整行法通过对三角形中位战定理的自主探究让学生获得亲自参加探究的情憎体验，从而培月学生科学分析的看法和主动的探究精神.教学至占三角形中位线定理及其应用.教学难点证明三角形中位线性质定理时协助线的添法和性质的敏捷应用.授课类型新授课课时教具多媒体（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图【课堂引入】如图6-3-6AB两点被池域隔开,现在要测收出A，B两点同的距离，但又无法干脆去测量，怎么办？这时，活动在A，B外选一点C连接AC和BC并分别找出AC三三三和BC的中点DE,假如能测JfttIlDE的长度也就能制i文生活怙素，创设知道AB的长度了.这是什么道理呢？今日这堂课我们巧用多媒体展示精致情境就要求探究其中的学问.国片,激发学习爱好，导入引出概念提出问卷.新课DE(K图6-3-6【探究1】角形的中位线的微念活动实践44.本环节，让学生经探究V7'过动手操作，给出三沟通角形中位理的定义，新知JY'cKt让学生得出三角影图637中住魄的娩念又让学你能将随意个三角形分成四个全等的三角形吗？学生直观回答：找各边中点连接即可.老师利用平移旋精险证.三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三两形的中位线.因为DE分别为ABAC的中点所以DE为Aabc的中位税.同理EFDF也是.一个三角形有三条中位线.意：三角:中线和中位线的区分.中位线是各边中点的连规,中税是亮点和对边中点的连线.【探究2】三角形的中位线定理图638思索：如图6-3-8若四边形BCFD是平行四边形,DE分别为ABAC的中点，那么DEBC有什么位也和数信关系呢？学生猜想：三角形的中位战平行于第三边,并旦等于第三边的一半.方法1：已知：如图6-3-9DE分别是AABC的边ABAC的中点.求证：DEBCDE=C.证明：E6-3-9延长DE到点F，使DE=EF,连接CF.在AADE和ACFE中VAE=CEZAED=ZCEfDE=FEADE5CMiZA=ZECFAD=CFCFAB.VBD=AD.'.BD=CF.四边形DBCF是平行四边形DF/7BCDF=BCDEBCDE=WBe还有别的方法吗?（学生回答：利用全等三角形和平行四边形的性质证明，但办助我添加的方法不一样.）生在无形中区分了三角形的中蝶和三角彩中低伐.有了而面的沟通活动学生要证明三角彩的中位找定这思跻就清史多了老仲要引导学生正篇的做出称助线.你能通过剪拼的方式将随意一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边影吗？方法二：证明：如图639,过（2点作CFAB交DE的廷长城于点F-ZADE=ZEVzaed=ZcefAE=CE-，AADEBACFE(AAS)D=CFDE=FE.DE=F.；ABCF，AD=BD=CF，二四边形DBCF是平行四边形DFBCDF=BC二DEBClIde=Jbc.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.1516-3-10用几何语言叙述：如图6-3-10假如DE½ABC的中位戏-那么：(1)DEBC(2)DE=<BC.作用：证明平行问题证明一条纹或是另一条线段的2倍吗.可以让学生书写证明过程老师川钳梢正,适时点技.活动开放训练体现应用【应用举例】例1如图63一1】,在四边形ABCD中EFGH分别是ABBCCDDA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.A图6311例2如图6-3-12M是AABC的边BC的中点AN平分NBAC，BNlAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=IoBC=15MN=I求证:BN=DN;(2)求AABC的冏长.BMC136-3-12遇迂例题，一方而用来检登学生对三角形中位蛾的度解、药仪和运用状况，另一方面用汆规范学生的解腐步骤和珞式.【拓展提升】例3在AABC中,中线BFCE相交于点OM，N分别是OBOC的中点试说明EF和MN之间的关系.例4已知在AABC中DEF分别是边BCCA-AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.例5如图63一”DE是ZSABC的中位筏AF是BC边上的中线>DE和AF交于点O.求证：DE与AF相互平分.进一步，凡囤加强学生对芋问的有取，从而提高对学问的运用实力：同时攵蛟补温为以后老，币的教和学生的学指明方向.BFC图6313活动四：课堂总结反思【当堂训练】I.如图6-3-14己知长方形ABCD中R，P分别是DCBC上的点EF分别足APRP的中点,当点P在BC上从B向C移动而R不动时那么下列结论成立的是（）JrD学以效用通过当受训练可刚好萩如学生对所芋学问的方"状况，并疑大很炭地调动仝体学生学习敦洋的主动性.图6-3-14A统段EF的长度渐渐增大B.线段EF的长度渐渐减小C战段EF的长度不变更D.线段EF的长度不能确定2已知一个三角形的三条中位fc½的长度分别为3cm4cm6cm求这个三角形的周氏为.3如图6315DEF分别为aABC三边的中点则图中平行四边形的个数为.BBC图6-3-l54.如图6-3-16，AABC中冲线BDCE相交于点OFG分别为OBOC的中点.试说明：四边形DEFG为平行四边形.图6316课堂总结这节课大家是通过自学和小组合作完成的，信任每个同学都有所收获.整理一下本X课的所学，写在练习本E我与双的概念：；我探究的定理：S我学会的方法：我还慌得了：.学生写完后，全班沟通各自的收获和心得.老师刚好点评澈励.作业：I教材P152随堂练习.2教材PI52习时6.6中I234.浮尘总结是学问沉淀的过程使学生对去节浑所芋逃疗机理,养双反思与总结的习惯培育白我反情，自主发展的：识写下来史能加深印象.板书设计】3：.角形的中位线理范板书条理清,1.定义：2 三用形中位线定埋：几何语言，3 三角形中位线定理应用.投影区课堂总结【教学反思】授课流程反思I通过一个实际应用题引导学生寻求中位线的性质增加了课堂的原味性，也使同学们养成探究的习惯.讲授效果反思I本堂课重点学习了中位线及其性质，关键抓住重点，精确推断是哪个三角影的中位戏，进而找到相关的性旗.I师生互动反思I学生通过小如探究，逐步养成了合作探究的习惯，通过小组间的展示，个别同学的发言，同学们学会进行合理的评价通过而问遨的探究及进一步变式培育学生逆向思维及分解构造基本图形解决较困难向四的实力.习题反思1好题SS号反思，史进一步梃升.错题题号