大学运筹学试卷真题.docx

h根据下列线性规划的原何题写出其对偶模型.（每小虺5分,共10分）(I)MaXZ=2X+38-5XJ+X,4X1÷X：-3X,+2X,N55. t.3X1-2+7X.1-2X,+3Xs+4Xi+X)=6、X,0,X”Xs0.患无符号限制<2)MinZ=-2X1-3Xi-5X1Xt4X+X：-3X>+2X.>7s.t.3X1-2X2+7X<6V-2X.+3X1+1+X)=9、X.0.XB0,必臬无符号限制2,某厂生产甲、乙、丙三种产品，一知有关数据与下表所示，试分别回答卜列问即:产品印乙丙原料拥有量AB6334554530单件利润4I5建立规性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划。（10分）若产品乙、内的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述批优解不变？（5分）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为3总位，B为2单位，堆件利润为2.5单位.问该种产品是否但寿安排生产，并求新的最优计划.（7分）3、有A1.A2,A3三座铁矿，每天要把生产的帙矿石运往BI,B2,BXB4四个炼铁厂.矿的产Ii1.各厂的销量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨如下表所示：B1B,B1产量A163255A：75842A,32973销限2314（I）试用伏格尔法和最小元素法给出该运输问跑的初始词运方案并求出该初始调运方案对应的总运费.CO分）（2）用位势法判断（1）中用伏格尔法所求出的初始调运方案是否最优方案。（5分）4、某计算机制造厂生产A、B、C三种型号的计算机，它们在同一条生产线上装配，三种产品的工时消耗分别为5小时,8小时，12小时,生产线上每月正常运转时间是170小时。这三种产品的利润分别为越台Ieloo元，MlO元.2520X.该厂的经营目标为：第一级目标：充分利用现有设备工时.必要时可以加班：第二级目标：A,B.C的最低产量分别为5.5.8台，井依地位工时的利润比例确定权系数：第三级目标：AxB、。的月销售指标分别为10,12,10台，并依单位工时的利润比例确定权系数.试建立该问题的目标规划模型Uo分）.5、某公司打算在三个不同的地区设置4个铺售点，根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的精件店，每月可得的利利如卜表所示.试问在各个地区应如何设置梢仰点.才能使每月获得的总利润最大？其值足多少？（15分）利¾0I234I01625303220121721223010141617求：D从1到7的最短路径与距离？（5分）2）如耍沿路架设电话线,如何使总长度最小同时又使祗个村都能安装上电话？（5分）7、求下图的最大流与最小截集（10分）：8、某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供四条规格相同的大型客货轮.已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及俗艘客货轮成本如表I所示：出造铅厂.年内生产大型客货轮的能力及班熊客防轮成本年度正常生产时间内可完成的客货轮数加班生产时间内可完成的客货轮数正常生产时每艘成本（万元）1335(X)252600323500已知加班4：产时,每艘客货轮成本I匕较正常时高出60万元;又知造出来的客货轮若当年不交货,每彼每年枳压一年造成损失为30万元.在笈定合同时，该厂已枳压了两艘未交货的客货轮,而该厂希望在第三年未完成合同还能储存-俄法用，问该厂如何安排年客货轮的生产阴，在满足上述各项要求的情况下总的生产费用最少？试建立线性规划模型（不用求解.8分）