第五章 一元一次方程.docx
第五章一元一次方程5.应用一元一次方程一一“希望工程”义演一、教学目标1、知识与技能借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，从而建立方程解决实际问题.2、过程与方法领悟数学来源于生活，服务于实践，解决问题要用最简单的方法。3、情感态度与价值观培养学生热爱数学，积极探索，勇于创新的精神。4、重点找出等量关系，列方程解决问题5、难点探究解题方法的多样性二、教学设计环节一、情景导入活动内容：引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步躲：1 .审一一通过审题找出等量关系；2 .设一一设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；3 .列一一依据找到的等量关系，列出方程；4 .解一一求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；5 .检一一检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；6 .答一一注意单位名称.目的：复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤.活动内容:展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感(PPT展示图片)，引出课题“希望工程”义演.板书：“希望工程”义演目的：让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动.陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.实际活动效果：图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.环节二、探究新课活动内容：教材实例分析：例1：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.(1) 成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2) 成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3) 如果本次义演共售出100()张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？目的：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系.引导学生把数学问题用图表语言表达出来，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性.(1)会折：总票款二成人票数X成人票价+学生票数X学生票价.板书规范写出解题过程:解：8×600+5×300=4800+1500=6300（元）.答：共得票款6300兀.(2)皿：票数=总票款:票价.板书规范写出解题过程:6400+2500=800+50()=1300(元)85答：成人票和学生票共卖出1300元.(3)分析：本题中存在2个等量关系:总票数=成人总票数十学生总票数；总票款=成人总票款+学生总票款.列表学生成人票数(张)X1000-x票款(元)5x8(1000-%)板书规范写出解题过程:解：设学生票为X张，据题意得5x+8(1000-)=6950.解得x=350,此时,1000-X=1000-350=650(张).答：售出成人票650张，学生票350张.实际活动效果：学生体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题.活动内容：变式：如果票价不变，那么售出IOoO张票所得的票款可能是6930元吗？目的：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处.板书规范写出解题过程:解：设售出学生票为X张，据题意得5x+8(1000-)=6930.解得-=356-3答：因为43562不符合题意，所以如果票价不变，售出10()()张票所得票款不可能是6930-3环节三、运用巩固活动内容：练习1：初三1班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票?练习2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人?目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型基本过程和方法的机会.实际活动效果:(1)分析:列表找出等量关系:学生人数邮票张数方案1X3x+24方案2X4-26邮票总张数相等.板书规范写出解题过程:解：设这个班有学生X人,据题意得3,÷24=4a-26.解得x=50.此时，3x+24=150+24=174(张).答：共有学生50人，邮票174张.(2)分析:第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来建立它们之间的数量关系.板书规范写出解题过程:解：设第一车间有X人，则第二车间有3。+1)人，第三车间有(o.5x-i)人，据题意得x+3(x+1)+(0.5x-1)=180.解得x=40,此时，3(x+1)=3(40+1)=121(人),0.5Ll=O.5x401=19(人)答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人.环节四、归纳小结活动内容：学生归纳总结本节课所学知识：1 .两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2 .寻找中间量；3 .学会用表格分析数量间的关系.目的：为实现新课程改革的基本理念一一让学生学会自我反思与评价，在此环节我给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，让学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.实际活动效果：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力.环节五、当堂检测活动内容：1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？目的：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果：从学生做题的情况看，大部分学生都能正确地列出方程，但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题，因此，教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具，有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.环节六、作业布置习题5.81,2,3
