电子技术教案设计逻辑代数基础知识.docx

电子技术数案10.1 逻辑代数基础知识210.2 逻辑函数的化简410.3 逻辑门电路710.4 典型集成电路9第10章逻辑代数及逻辑门电路1845年，英国数学家布尔创立了用符号来表达语言和思维的逻辑性数学。将这种逻辑用数（O和1）来表示，形成了逻辑代数，也称布尔代数，它是以数学形式来分析研究逻辑问题的。在分析和设计电路时经常要用到这种数学工具，故在本章将介绍逻辑代数的基本定理和逻辑函数式的化简方法。模拟变量：一连续变化的信号量模拟电子技术一处理模拟变量的技术模拟电路一处理模拟变量的电路数字变量一“0”和“1”数字电子技术f处理数字变量的技术数字电路f处理数字变量的电路10.1逻辑代数基础知识1 .与逻辑运算日常事物中往往会有这种情况，要得到某种结果，必须同时满足几个条件。这种条件和结果的关系就是“与”逻辑关系与逻辑真值表开关A、B为逻辑变量，设合上为“1”断开为“0”灯F为逻辑函数，亮为“1”不亮为“0”逻辑关系表达式：F=AB2 .或逻辑运算日常事物中往往会有这种情况，只要满足几个条件中的一个。就能得到某种结果，这种条件和结果的关系就是“或”逻辑关系或逻辑真值表ABOOO11O开关A、B为逻辑变量，设合上为“1”断开为“0”灯F为逻辑函数，亮为“1”不亮为“0”I逻辑关系表达式：F=A+B3.非逻辑运算日常事物中往往会有这种情况，条件和结果是一种相反的关系，这种条件和结果的关系就是“非”逻辑关系开关A为逻辑变量，设合上为“1”断开为“0”灯F为逻辑函数,亮为“1”不亮为“0”I逻辑关系表达式：尸二力（同或逻辑运算）逻辑式：8F=AB÷AB同或逻辑真值表4.与、或、非以外的逻辑关系：异或、同或ABF001010100111根定律:AB= A + BA+ B = AB10.2逻辑函数的化简逻辑函数的公式化简法用公式法化简逻辑函数时，没有固定的步骤和方法可循，关键在于熟练地掌握基本公式和定理，因在化简过程中，有很大的技巧性，而且结果有时难以肯定是最简、最合理的，因此下面介绍一种既简便又直观的化简方法卡诺图化简法。一、逻辑函数的最小项在个变量的逻辑函数中，如果一个乘积项包含了所有的变量，而且每个变量都以原变量或反变量的形式在该乘积项中出现一次，则称乘积项为n个变量的最小项。个变量的最小项数为2个任何一个逻辑函数都可表示为若干最小项之和的形式例如I,AB两个变量，其最小项为22=4个ABAB AB ABABCABCOOO001 010Oll100101 110Ill二、怎样由真值表列写逻辑表达式？将使得函数式等于“1”的最小项一一列出函数式就等于这些最小项相“或”例如或逻辑真值表三、卡诺图按一定规则排列起来的最小方格图卡诺图1.变量值排序有何规则？逻辑相邻2.方格中添什么值?添入F值（二）从逻辑式到卡诺图根据逻辑式F=ABC+ABC+BCD+BCD可对应填出卡诺图:产9)ABOo(HII100011110011000011()卡诺图化简法公式法、卡诺图法均是利用相邻最小项可以合并的原理进行化简以相邻对称为原则，将尽量多的'T圈在一起(¾C¾¾例中要一新将圈中发生变化的因子消去例1用卡诺图化简下列逻辑函数用卡诺图化简带约¾LgOOl H、.100尸10中F= CF= BC+BC+CD得到：F=A+B10.3 逻辑门电路门电路的作用：实现逻辑关系的电子电路。门电路的主要类型：与门、或门、非门；与非门、或非门、异或门等。输出状态与赋值对应关系:正逻辑：高电位对应“1”；低电位对应“0”路中，电压值为多少并不重要，只要能判断高低电平即可.4R产卜>1TJL三种基本门电路:四、复合门电路与非门BFF=AB或非门:-I2bFA-1&1F= AB+CD与或非门之二PTL-F异或门BF:b=/j=京+疝同或门tP3fF=AB=AB+AB10.4 典型集成电路100个以下：小规模集成电路(SmallScaleIntegration:SSI)几百个：中规模集成电路(MediumScaleIntegration:MSI)几千个：大规模集成电路(LargeScaleIntegration:LSI)一万个以上：超大规模集成电路(VeryLargeScaleIntegration:VLSI)