2005离散A.docx

总分三四五六七八九I将分II-.将FiS命咫花8化（8分）t,收看机不响是因为电池没电f或是开关没行打开、2、除等休笫我去或并绐我买书,否则我不去.3、不是所有的运动员林是敕练员.人任何一个。然数不AJ奇攻政比牌散.得分I三.（12分）*断卜而命尊的1*值，并说明原因.I.若R是A上的伯通关送,则R,也是集合A上的传递关为。2 .四阶群中必方四阶元.3 .至少含3个元素的随不足行扑格，4 .3处用G是不连通的.那么JH卜图G定是在通图.得分东北大学考试试卷(A卷)2001-2005学年第2学期课程名称，离散数学一.选遇(10分)k定集合S=1.8j23和泰合R=Ha>2,3Z卜以下是真命H的有().W<sB.)sC.(Ull(RD.c(Uh4)2、令X=<$!>,"，则K上可能的二元关系有(种.A.9B,81C.512U2563t5K和R：是IE空象台A上的等价关系.下述各式是A上尊价关系的有).U×)-R.B.RrRlC.RJD.rfRRj>4.在I到300的整侬中不腿被3和7祭除的花)种.A.138R.142C.KlU1725、下列关系,能构成函数的为().R,-X.X)Ix÷x)10II.kx,A.E,C.RM<1.>I(x<j(R)Ai½.)D.Rj三(<1.>G1.R>A*x4l6、P是个设数.vg*'m个Parte环rrIMG中，个生成元.A.IB.2c.pI1.r-I7、令<Q>是/,K中G=GhC设d是幺元，则b/c=().X、T是个完全二叉例"|1个叶干靖点，则盯边)条.A.M】R.2(n-1)C.n,U2n-l9<A、W>是布尔格当口仅当它Sk)格.A.力林B,分配C.有界U4"卜配10.下面代数云银是环的为(卜A.<P(EI.U.n>B,<P(E>.e.U>C.<P(E).,>D.<1,>得分六.UO分)设A为正制收软分.R足A>I.定义的二元关系：当口仪力、门"时才有<<x.y>.<u,v>>R.(I)证明Rk等价关累.(2)rA=(12.4).求Al对R的目虱.得分l'1.<6分）求（P-八一R的主台取莅R和主所双五式.O:I得分II五.（6分）<G>一个灯.而aEG.如果r及从G到G的脱射.怏得对倬OxG.郡仃f（xEx*/.试证明”从Gf（G的口同构於91.O<泰求按照较M观定的格式。推理墟程)3x(A(.>V)'<B<y)C<.>>».VMA(XlVMDO>YC.y>»=>>Jy(B<y)M>y)得分七.（ID分）设.*>史个睇,R是G中0侑关系定义为：“任何ul1,ceG.八.俗分）用谓词逻辑推理方法,证明Fif推理的仃效性.4l»«<n*b.n«c>R.M<b,c>eR.又定义Ot含H为H=（xx三G,I1.<x,e>eR.eJC中幺元）求证儿>见凡的子群.t.求右图所示加封有向阳的可达性处侔P.«分）5.商出右图所示的帽极连通图的Jft小生依树、Z分）2得分九.（20分）ras½1 .个荷冷无向阳七个靖点的慢数分别为665,1.3.3.U向这样的图是否存在？若存在，请画出相应的图,ftM.说明理由.（3分）2 .设&宦为一个修序集其中M1,2.3,I,6.9.21.51.216.R是A上的整除关JgQ< 1）i出R的珀斯国:< 2）求心1%6,W的极大位,极小俄.髭小上界和挺大下界.< 3）试“vR5>是否为格若是.利斯火是否为分用格、物补格和布尔格.并说明理由。3.G是个煌通平面圈,G与其对偶图同构（移之为门对胃）Jn果G育、个结点.则G行多少条边？为什么？（3分