小学一年级奥数、-速算与巧算(一).docx
小学一年级奥数：速算与巧算（一）导引题1、计算（浜十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102,计算（决整法1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753,计算（用巳如求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、计算（改变运算序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（M号梃家1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1 .计算：13+14+15+16+17+252 .计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203 .计霁：21+22+23+24+25+26+27+28+294 .计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205 .计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06.计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907.计算：(2+4+6+8+10)-(1+3+5÷7+9)8.计算：(2+4+6+20)-(1+3+5+19)9.计算：(2+4+6+100)-(1+3+5+-+99)导引题详解一、次十法：同学们已经知道，下面的五组成时的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。«11+2+3+4+5+6+7+8+9+1O解：对于这道恶，当然可以从左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但块点是麻烦、容易出措：而且一步出错，以后步步都将。若是利用凑十法，就能克极这种缺点。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55二、浜祭法同学们还知道,有些数相加之和是整十、怯百的数，如:1+19=2011+9=302+18=2012+28=403+17=2013+37=504+16=2014+46=605+15=2015+55=706+14=2016+64=807+13=2017+73=908+12=2018+82=1009+11=20又如:15+85=10014+86=10025+75=10024+76=10035+65=10034+66=10045+55=10044+56=100等等巧用这些然果，可以使那些较大的数相加又快又磨。像10、20、30.40、50、60、70、80,90、100等等这些鸵十、整百的数就是凑空的目标。«2计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单教之和，用凑整法做:+3+5+7+9+11+13+15+7÷9=100题3计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20ff：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做:2020I20I-202+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110题4计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑络法：工2oft2+13+25+44+18+37+56+75=270三、用巳如求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难蹈这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。下面再举两个例子。«5计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3,已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些姑果计算这道飕就容易了.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+3÷5+7+9+11+13+15+17+19)+(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)=100+110(这步利用了例2和例3的结果)解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。5+6+7+8+9+10=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-(1+2+3+4)(熟练后，此步骤可省略)=55-10=45四、改交通算序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！«7计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这飕如果从左到右按顺序进行加减运算，是腌物得出正确结果的。但因为算式较长，多次加成又繁又慢且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“课亮”。下式括号中的算式表示先算，10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5五、带着“+”、w-w号捱家«8计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：这时只有加减运算，而且1-2不钠减°我们可以采用带着加减号搬军的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个教前面的那个“+”号号，猴家时要带着符号一起枇.=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)先减后加=1+1+1+1+1+1=6在这道超的运算中，把"+3”搬到“-2”的前面，把“+5”版到了"-4"的前面,把"+11”报到了“70”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种概法，可以使计算简便。习题解答1 .解：见下图2 .解：见下图3 .解：见下图24 .解:15+16+7+25=100lv112+3-M+5+15+16+17+18+20=1005050I1.翁-II1+22+23+24+25+26+27+28+29=2255+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20-(1+2+3+4)=210-10(利用例5的结果)5 .解：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=(22-20)+(18-16)+(14-12)+(10-8)+(6-4)+(2-0)=2+2+2+2+2+2=126 .解：10-20+30-40+50-60+70-80+90=10+30-20+50-40+70-60+90-80=10÷(30-20)+(50-40)+(70-60)+(90-80)=10+10+10+10+10=507 .解：(2+4+6+8+10)-(1+3+5+7+9)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)=1+1+1+1+1=58 .解：(2+4+6+20)-(1+3+5+19)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(20-19)'io'=1+1÷1÷1÷-÷1'io-Fi=109.解:(2+4+6+100)-(1+3+5+99)=(2-1)(43)+(65)+±(100-99)=l+l÷l+1=50
