计算题答案.docx
笫一章热力学练习题答案四、计售与证明题答案：(说明：也可用循环关系式来证明)2.解：(1)A-B是恒容过程Q):B-C是绝热向真空膨胀过程(6)；CfD是恒压冷却过程(。)。1×8.314×298.15101.325=298.15K,a=101.325kPa=24.46dm31×8.314×373.1524.46因为BfC是绝热向真空膨胀"=373.15K,K=K=24.46dm3=126.834kPa所以：Q=0'W=0*Ub=O即为恒温向真空膨胀过程Tc=373.15K,Vc=2Vb=48.92dm3nRTc1×8.314×373.15/zl川Dpc=63.417kPaVc48.92Tn=298.15K,R=63.417kPanRTD1×8.314×298.15m.3Vn=39.09CirnPD63.417总变化量Q=Qa+Qb+Q,=nCv-Ta)+0+11Cpm(d-Tc)3S=-/?x(373.15-298.15)+-/?x(298.15-373.15)=-623.55JW=Wa-Wh+Wc=0+0-Pd(Vd-Vc)=-R(Td-Tc)=-8.314×(298.15-373.15)=623.55JAU=hCvJtd-Ta)=0,H=hCpJtd-Ta)=0解此题关键在于会画出过程状态图，知道和，对于理想气体只是7的函数，同时掌握绝热过程中的不同公式的运用，在计算不可逆绝热过程的终态温度时不能用绝热可逆过程方程，但只要是绝热过程，AU=。.则总是成立。3,解：2A1+35(g)AlQ6(5)=(1)+3X(2)+6X(3)-(4)f"m=-1003.156+3×(-184.096)+6×(-72.446)-(-643.039)=-1347.081kJmol4 .解：Pl=7；=273K=11.2dm3_呻1x8.314x273,pi2×101.325d=PM?=2X101325X(11.2X10.)2=25.42Pam6(25.42,k15x101325；=4.09dm3P?=15p/、依const<Pi>=P2V2nR=748KQ=dU-V=CvdT+pdV=CvdT+/V：.Q=Cv(T2-T-const×=-×8.314×(748-273)-25.42×!r!r=1978J2v，14.09x10-311.2×10JC=1978748-273=4.16JK,5 .解：设计下列过程：dr="dp=(1.14+8.65xl("pe)切，积分可得：-298.15=1.14×(1-3)+1×8.65×IO-3×(12-32)=-2.3146T=298.15-2.3146=295.835KH=H1+W2=W2=p=Cpm(T2-V)=36.6×(298.15-295.835)=84.729Jt=7-(pV)=84.729-(101.325×24-3×101.325X7.9)=54.3J6 .解：(1)以nmol空气(体积P)与箱内空间匕共同组成体系，始态：%=298,/+%,p,PV=RRn(真空不能作环境或体系)终态：T=?,%,p,pV。=nRT绝热过程，Q=O,卜U=趴体积功:W=-pV=-p(V0-V-V0)=pV=11RTq7T=-7=1.4×298=417.2K101.325×10RT8.314×417.2=0.292lmol,Q=OU=ZiCvm(T-Ti)=0.2921××8.314×(417.2-298)=723.7JW=AU=723.7J7=wCpm(7,-7i)=0.2921×-×8.314×(417.2-298)=1013.2JT2P2V2T10.63×2×273-1.-1.=1/ZIkPM2×1P2=Pl9=2XC=O637 .解：(1)绝热可逆过程，3Qi=0,MJx=nCvm(T2-7,1)=l××(172-273)=-1259.6J吗=5=-1259.6J,H1=7Cpm(T2-T1)=l×-×(172-273)=-2099.3JXU2=t=1259.6J第=梯形面积Yv,OAQV2.63”2.63x8.314x2731(Pl÷P2V2-V1J=-X2.63PXK=XnRTi=1492.3JQ2=i2-W2=1259.6-14923=-232.7J循环过程：=0,H=0,=1+2=-232.71.W=-Q=232.7JCzRTx8.314×298S3/?.=2p,Vm1=1.=12.23dm8 .解：先求b,02x101.325,代入p/p$=0.%(dm3mo1.)+b即2=0.1x12.23+6,所以b=0.777n2=2nl=24.46dm3,p2=(0.1×24.46+0.777)p$=3.223S=-101.325×(.O5×(24.462-12.232)+0.777X12.23)=-3.236kJf½n,f24.46z0W二(:-pdVm=J1223-(0.ln+0.777)/叫“T='2n.2'PVm,13.233×2×2982二963KVb=20dm3,l×8.314×10(X)20=415.7kPaVc=20dm3,因为BfC是等容过程，所以又因为CfA是绝热可逆过程："V'=常数Pc=PbTc"JC=PA阳=83T裁=125.42kPaTC=4匹于是PB1000x125.42415.7=301.7Ku="Qm(m)=TRX(963-298)=8.29kJzV=wC/Am(7-7)=|/?x(963-298)=13.82kJQ=AU-W=8.29+3.236=11.53kJ9 .解：(1)如右图.(2)TA=100OK,V=Idm3nRTAl×8.314×1000o,1.1dPA=8314kPaYA1因为A-B是恒温可逆过程，所以=1000(3)因为A-B是恒温可逆过程，所以对理想气体：AU】=°,AH=°QIf=瓯24.9IkJ又因为B-C是恒容过程，所以卬2=°2=Q2=Cvm(7i3-7)=-×(301.7-100O)=-14.5IkJ2=(2+Vb(pc-pB)=-14510÷20×(125.42-415.7)=-20.32kJ7W2=z7Cpm(7-7)=-×(301.7-10)=-20.32kJ或2因为CfA是绝热可逆过程，所以。3=°3=IV3=nCv,m(7-,)=I/?x(1000-301.7)=14.51kJH3=nCpm(7-7)=?×(1000-301.7)=20.32kJ(4)对此循环的24.91-14.5124.91=41.75%T,-Tx对同样高低温热源的卡诺循环：,2_7_=41.75=0.598100O检查是否符合对易关系:左边右边，所以6。不具有全微分性质，。不是状态函数。所以C69.83从本题中得知对卡诺循环来说，其热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物质的本性无关。在同样的两个高低温热源之间工作的卡诺热机和任何其它热机比较，以卡诺热机的效率最大。笫二章热力学第二定律练习题答案四、计算及证明题答案：1 .证明：将d代入第一定律表达式中：2 .证明：由dU=TdS-PdV恒温下同除：0uav=(sav)1.P对于理想气体(auav)r=o(asav)-p=o,则gsav)=p4.证明：(1)由于内能是状态函数，所以：卜&=YA"=Q+咒.Q,+医=(Q+附+(。+照),即Q1.g+。）=（#;+险一代由图上可知：（所+的一掰=解一感=AABC的面积O:.Q1.（Q+Q）O,0WQ+。（2）由公式:AS3=Cpln今J+Aln5=CpIn设C点温度为r,S1+52=CpIn工（在等压下），（在恒容下）/rT、(rT、(T、=CIn%-RinZC铿B:2=卫'ITJITPJ=CzJnj4+Rlnj旦或：7；=-；T=处，p2)1.成几R：.AS=5+AS5.解：(1)等温过程：bU=Mf=0,ZQ=-W=nRTn"=1x8.314x298xIn5=3987.5J；W=-3987.5JP2JS=-=39875=13.38JKl,A=G=-3987.5JT298(2)=，=0,Q=-W=PRM=P2与一多=Rdl上2PJ=8.314×298×(l-0.2)=1982JNS=HRInf=13.38JK1,G=A=-3987.5JVPi)H2=-，T2-'=298×5=156.5K3AU=nCvmT=5RX(156.5-298)=-1765J,Q=OH=nCpmAT=IRX(156.5-298)=-2961J,W=AU=-1765JAS=0,S2=，(298K,5P，=S：(298K)-Rln(a=126-Rln5=112.6JKP2)F=(-S(-7；)=-1765-112.6×(156.5-298)=14168J(4)AG=AH-S亿-7；)=-2941-112.6x(156.5-298)=12992JQ=O,AU=W,3&(十一7O=一2化一匕)=一，2(等一半)=一氏(弓一7I彳)R(T2-298)=-/?7；-298×IJ,T5=202.6KAU=nCvm(-7j)=？×(202.6-298)=-1990JW=U=-1990JH=Cpm(4-7；)=IRX(202.6-298)=-1983JS=nCnmlnS+Rln且=5.36JKTZMnIp2JE=II2.6JK”,52=51÷5=112.6+5.36=118JK,F=t-(S2-S1TJ)=-1190-(118×202.6-112.6×298)=8454JG=7-(S27;-S1T;)=-1983-(118×202.6-112.6×298)=7661J6.解:途经计算:T=0,设计如图，按1.211RTIn五=8.314×373×ln-I4=40670J,Q：=一熙=(“2Jl°5J=21495J睨=一)(匕一份=pK=-,7,=-3101J,Wt=-2149.5J0=Q+Q=40670+2149.5=42819.5J,*=Ifi+W2=-3101-2149.5=-5250.5JA=0+#=42819.5-5250.5=37569JA"=0,=A"=40670J,向
