4.6整式的加减.docx

4.6整式的加减(2)教学目标：1 .通过实例体验整式加减的意义。2 .驾驭整式的简洁加减运算。3 .会运用整式的加减解决简洁的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较困难，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。设计思路按“学问的发生”和“学问的应用”两大块设计；第一块：通过比较截面面积，激发学生思索，探讨得到作差法比较大小，从而引出整式加减；其次块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。教学过程一、创设情景，引出课题如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是()-()=本引例让学生思索后回答，老师引导，让学生知道：1 .作差法是比较大小的一种很好的方法；2 .在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。3 .整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、做一做例2求整式3x+4y与2x2y-l的和。老师指导学生：列式(留意整体性)；去括号(特殊是减法)；有同类项就合并同类项(至不能合并为止)。变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-l的差(学生做，两个学生板演)三、练一练1 .填空：(1) 3X与-5x的和是,3x与-5x的差是；(2) a-b>b-c»c-a三个多项式的和是。2 .先化简,再求值：3x2-x2-2(3x-x2)其中x=7四、试一试例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预料明年农业收入将削减20%,而其他收入将增加40%,那么预料小红家明年的全年总收入是增加，还是削减？引导学生读题，分析题意，并设置下列问题：分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。选哪个未知量用字母来表示比较便利？其他未知量怎么表示？填空：设小红家今年其他收入为a元，则(1)今年农业收入为元(2)预料明年农业收入为元(3)预料明年其他收入为元(4)今年全年总收入为元(5)预料明年全年总收入为元增加还是削减？怎么推断？小结：在解决实际问题时，我们常常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、反馈练习1.计算31(1) 2X2(2F2)+(-2x2)(2) 2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)2 .先化简，再求值：(1) 5x-3x-x(2x-3),Mx=;(2) 5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)其中a=,b=-13 .假如某三角形第一条边长为（2a-b）cm,其次条边比第一条边长（a+b）cm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,求这三角形的周长。六、探究活动猜数嬉戏：嬉戏甲方把自己的诞生月份乘2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口数（小于是10）,将这样所得的结果告知嬉戏乙方。乙方就能猜出甲方诞生于何月，他家有几口人。（采纳嬉戏形式，让学生做甲方老师做乙方。通过几回合“较量，”激发起学生的学习爱好和求知欲，急迫想知道老师是怎样猜对的）老师启发学生利本节例3的解题策略及思想方法来分析这个题目。设甲方诞生月份为X,家中人口数为y人，甲方告知的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax÷10）+y=10x+50+y,所以结果k的个位数字是y,则X=上铲七、课堂小结谈谈你的收获八、布置作业书本108109页作业题