第五章_圆培优专题_圆中的最值问题同步练习（含答案）.docx
培优专题圆中的最值问题类型一：线段长度的最值1.如图,AB为OO的直径，AB=IOCD为。上两动点（C,D不与A,B重合）,且CD为定长,CEIAB于点E,M是CD的中点,则EM的最大值为（）D.6内一点，AB=4,当ZAPB=A.21T-2B.213-2C.6D.433 .推理能力如图所示，在RtAABC中,NC=90°,AC=8,BC=6,点。是AB上的点,且OB=20A泮圆0与AC相切,M,N分别是BC与半圆弧上的动点，则线段MN的最小值和最大值之和是（）A.8B.10类型二：线段之和或线段乘C.12积的最值D.14B.502ClOO4 .如图,AB为。0的直径,点C是AB上方半圆上的一点,点D是AB下方半圆的中点.连接AC,BC,AD,过点D作DEAB交CB的延长线于点E,若AD=5,则ACCE的最大值为（）A.50D.752上的动点,点MNP（）分别是AD,DC,CB的中点，则PN+MN的最大值为A.l+3B.l+23C.2+23D.2+35 .如图,四边形ABCD是C）C）的内接四边形的半径为2,NB=60°,点D为弧AC类型三：周长或面积的最值7.如图，在平面直角正半轴交于点A,点6 .如图,在菱形ABCD中，ND=60°,AB=2,以B为圆心，BC的长为半径画弧AC,点P为菱形内一动点，连接PA,PC,则阴影部分周长的最小值为.坐标系XOy中，半径为2的。与X轴的B是。上一动点，点C为弦AB的中点,直线y=：x3与X轴、y轴分别交于点D,E,则CDE面积的最大值为.参考答案1 .C2. B解析厂28=4,/八8=90°,点P在以AB为直径的圆弧上.如图,取AB的中点0,连接0D,当ORD三点共线时,PD有最小值,连接BD,过点C作CHlBD于点H.丁点0为AB的中点，.OA=OB=OP=4÷2=2.正六边形的每个内角为180°×(6-2)÷6=120o,CD=CB,ZCBD=(180o-120o)÷2=30°,BD=2BH,Z0BD=120o-30°=90°.在RtCBH中，CH-ICB=2,BH=23,BD=4VJ.在RtOBD,OD=J22+(43)2=213,PD的最小值为ODOP=211-2.ED3. C解析如图,过点AOB0作OD_1.AC于点D,OE"1.BC于点E,O交AB于点F,设OO的半径为r.VZC=90o,AC=8,BC=6,AB=62÷82=10.OB=20A,.OA=AB=pVAC为切线，/.OD=OF=r.VZA=NA,ZADO=ZACB,.ADOACB,史=丝="=.OD=-BC=2,AD=iAC=',BCACAB333J.CD=ACAD=8勺=竺,.0E=CD=竺,此时MN的最小值为-2=.*.333333BF=OF+0B=2+×10=pMN的最大值为pMN的最小值和最大值之和=4. C5. D解析如图,连接OCQA,BD,AC,作OHj.AC于点H,则ZAOC=2ZABC=120o.vOA=0C,OHIAC,ZCOH=ZAOH=60o,CH=AH1ACH=AH=OCsin60°=3AC=23,.CN=DN,DM三AM,MN=AC=3l：.CP=PB,CN=DN,PN=BD,当BD是直径时，PN的值最大，最大值为2,.PN+MN的最大值为2+IC7.7解析如图,连接OU.,点C为弦AB的中点,0（：_1_A8,/八（：0=90°,点C在以OA为直径的圆上（点0,A除外）,以OA为直径作。P,过点P作直线.PHIDE于点H,交OP于点M,N.当X=O时,3=0,解得x=4,则4A(2,0),P(1.O),EDO,ZPHD=ZEOD,PH:3=3:5,解得y=；x-3=-3,则E(0,3),当y=0时,D(4,0),.0D=4,DE=32+42=5.VOP=I1.*.PD=OD-0P=3.YZPDH=ZDPHDEO,PHiOE=DP:DE,即914PH=MH=PH+1=蔗,Smed=：X5X£=7,当C点与M点重合时，ACDE面积的最大值为7.版权声明21世纪教育网WwW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式）,一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！特此声明!
