3.2.2 直线的两点式方程.docx

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§亶«的两点式方程教学目标学问与技能驾驭直线方程的两点的形式特点及适用范围通过新旧学问的比较、分析、应用获得新学问的特点。过程与方法启发引导，对比归纳情感看法价值观培育学生用联系的观点看问题。重占直线方程两点式。难点两点式推导过程的理解。教学设计教学内容教学环节与活动设计1、利用点斜式解答如下问题：(1)已知直线/经过两点P(1,2),P2(3,5),求直线/的方程.(2)已知两点6,%2)，/(工2，%)其中(再WX2，XWy2)，求通过这两点的直线方程。老师引导学生：依据已有的学问，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生依据已知两点的坐标，先推断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程，3(Oy-2=-(x-l)y-=-(X-X1)老师指出：当XW%时，方程可以写成y-y,-1z、=(X产"产外)由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式遵循由浅及深，由特别到一般的认知规律。使学生在已有的学问基础上获得新结论，达到温故知新的目的。河北武邑中学课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计2、若点E(Xl,电)，6(尤2，%)中有XI=X2，或X=%，此时这两点的直线方程是什么？发觉当M=工时，直线与X轴垂直，所以直线方程为：X=再；当X="时，直线与V轴垂直，直线方程为：y=y。例3已知直线/与A"轴的交点为A(4,0),与)，轴的交点为B(0,0),其中“W0,。WO,求直线/的方程。老师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线/的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：Xy1-+=1ab老师指出：。力的几何意义和截距式方程的概念。例4已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。老师给出中点坐标公式，学生依据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生沟通各自的作法，并进行比较。把直线I与y轴的交点为(0,)纵坐标叫做直线/在v轴上的截距.方程(2)由直线的斜率k和它在y轴上的截距确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.思索：1.视察方程.V=Zx+/7,它的形式具有什么特点？2 .直线y=Zx+在X轴上的截距是什么？3 .如何从直线方程的角度相识一次函数y=kx+b?一次函数使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满意两点式的条件时它的方程形式使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特别情形河北武邑中学课堂教学设计教学内容教学环节与活动设计教学设计直线名称已知条件直线方程运用范围点斜式6,y),Ay-y=k(x-xx)A存在斜截式k,by=kx+bA存在两点式所弘）（工2,%）y-yix-xiy2-y2-Xlf截距式a,bXy1-+=1aba0b0小结1.直线方程的各种形式总结为如下表格:2.中点坐标公式:已知A（XI,凹）,8（七,%），则AB的中点M（X,y）,贝"号与=当教学小结增加学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）相互之间的联系的理解。课后反思