3.1.2 等式的性质.docx

3.1.2等式的性质等式的性质性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.假如a=b,那么a±c=.性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，结果仍相等.假如a=b,那么ac=；假如a=b(c),那么F=.类型之一等式的性质Eh用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明是依据等式的哪一条性质变形以及是怎样变形的.(1)若x+3=4,则x=4+()；(2)若2x=103x,则2x+=10,；(3)若0.2x=0,贝UX=；(4)若一2x=6,则X=.【点悟】解决此类问题时，应分析对比变形前、后式子的区分，发生加、减变形的是依据等式的性质1,发生乘、除变形的是依据等式的性质2.EU由台号能否得到a=b,为什么?(2)由a=b,能否得到3=%为什么？【点悟】等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式.类型之二利用等式的性质解方程G3利用等式的,性质解下列方程：(l)x+5=2;(2)-2x=4.【点悟】(1)等式的性质是解方程的依据；(2)求方,程的解就是将方程变形为x=a的形式.1 .2019秦淮一模假如用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为rta±c=b±c",以下借助符号正确地表示出等式的其次条性质的是()A.ac=bd,a÷c=b÷dB.ad=b÷d,a÷d=bdC.ad=bd,a÷,d=b÷dD.ad=bd,a÷d=b÷d(dO)2 .2019春沈丘县期末下列利用等式的性质进行的变形，错误的是()A.由a=b,得到52a=52bB.由F=?,得到a=bC.由a=b,得至Uac=bcD.由a=b,得至*=g3 .把方程%=1变形为x=2,其依据是()A.等式的性质】8 .等式的性质2C.分数的基本性质D.以上都不是4.下列变形正确的是()A.4x5=3x+2变形，得4x3x=-2+5B.jx1=%+3变形,得4xl=3x+3C. 3(xl)=2(x+3)变形，得3xl=2x+62D. 3x=2变形，得x=§1.2019杭州设x,y,C是实数,()A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,贝D.若I=会则2x=3y2 .2019春博兴县期末等式2-y=10变形为一4x+2y=-20的依据为()A.等式的性质1B.等式的性质2C.分数的基本性质D.乘法安排律3 .2019春安岳县期中下列变形正确的是()A. 3-=-2变形，得x=3+2B. 3x=-5变形，得X=-WCly=O变形，得y=4D. 4+x=6变形，得x=6+44 .2019广东己知方程-2y+3=8,则整式-2y的值为()A.5B.IOC.12D.155 .假如一x=5,那么X=；假如/x-3=2,那么X=10.6 .如图3-1-1,天平中的物体a,b,c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是a.图3-1-17 .将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：V3a-2b=2a-2b,3a=2a.(第一步)3=2.(其次步)上述过程中，第1.步的依据是一，其次步得出错误的结论，其缘由是8 .运用等式的性质解下列方程：(l)x+2=-6；(2)3x=3-4x；(3)卧=3;(4)-6x=2.9 .下列结论中不能由a+b=O得到的是()A.a2=abB.a=bC.a=0,b=0D.a2=b210 .已知梯形的面积公式为S="b)：把上述公式变形成己知£，a,b,求h的公式.11 .己知52-5x3=7,利用等式的性质，求2-X的值.12 .对于随意有理数a,b,c,d,我们规定,：错误!)=adbe,如错误!)=1X4-2X3,=一2,若错误！)=-2,试用等式的性质求X的值.13 .(2xl)3=a÷bx÷cx2÷dx3>要求a÷b÷c÷d的值,可令X=1.原等式变为(2X1l)3=a÷b÷c÷d,所以a+b+c+d=l.想一想，依据上述求a+b+c+d的方法，求：a的值；(2)a÷c的值.