2第二章 相交线与平行线.docx

其次章相交线与平行线第一课时2.1两条直线的位置关系主编人：审核：七年级数学备课组学习目标：1 .知道平行线和相交线的定义。明白什么是对顶角，对顶角的性质。2 .在详细情境中知道余角与补角，会用余角和补角的性质，并能运用它们解决一些简洁的实际问题。学习重难点：重点:而白补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简洁的应用。难点:能运用余角和补角的概念及性质解决一些简洁的实际问题。并进行简洁地说理。学习方法：自主、合作、探究学习过程：.自学探究自学课本3839页，填空1 .叫做平行线.2 .平面内的两条直线的位置关系有、两种.3 .假如两个角的和等于，就说这两个角互为余角。即：假如Na+NB=,那么Na和NB互为,反之：假如Na与NB互为余角，那么N+NB=4 .假如两个角的和等于就说这两个角即：假如N+NB=那么Na和NB互为反之：假如Na与NB互为补角，那么+Z=遢馨提示余宪和处.角.氏与直去面.与无差二、合作解疑1、剪子的试验(1)用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？(2)你能发觉这样的两个角有怎样的位置关系吗？(3)在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的、角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？D/2.填空Na的度数50°0(0<n<90)，1/Na的余角45°Ia的补角120°3.推断：（I）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）假如Nl+Z2+Z3=180°,那么Nl、Z2与N3互补。（）（3） Zl+Z2=90o,则NI是余角（）（4） Zl+Z2+Z3=90o,则Nl、N2、N3互为余角。（）（5）假如一个角有补角，那么这个角肯定是钝角。（）（6）钝角没有余知，但肯定有补角。（）4、假如N1、N2互余可得（）N3与N2互余，可得到（）假如Nl与N3都是N2的余角，那么Nl与N3有什么关系？（）假如N4与N5互补，可得（）N6与N5互补可得（）假如N4与N6都是N5的补角，那么N4与N6有什么关系？（）5、通过问题4,你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？6、已知N=50°17',求Na的余角和补角。（留意做题格式）三、展示反馈1.推断1 .两条不相交的直线叫做平行线.（）2 .在同一平面内的两条直线不平行就相交.（）3 .在同一平面内的两条线段（或射线）不平行就相交.（）4 .一条直线的平行线只有1条.（）5 .在同一平面内的三条直线,其中有两条直线平行,则这第三条直线的交点肯定有两个.（）2 .已知N1=20°,Z2=3Oo,Z3=6Oo,Z4=150°,则N2是的余角，是N4的补角.3 .假如Na=39°3J,Na的余角NB=,Nq的补角=,Za-ZP=.4 .若Nl+N2=90°,Z3+Z2=90o,Z1=40°,则N3=°,依据是5 .一个角的补角是130。，则这个角的余角是度.四、达标检测1 .下列说法中错误的是（）A.两个互余的角都是锐角B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角C.互为补角的两个角不行能都是钝角D.两个锐角的和必定是直角或钝角2 .假如Na+N6=90。，而与Ny互余，那么Na与Ny的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不能确定3、一个锐角和它的余角之比是5：4,那么这个锐角的补角的度数是：（）A.100oB.120oC.130oD.140°4 .一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.5 .互为余角的两个角的比是1：2,则这两个角分别是多少？学习小结其次章相交线与平行线其次课时2.1两条直线的位置关系(2)主编人：审核：七年级数学备课组学习目标：1 .在详细情境中相识两条相互垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2 .会画垂线，并在操作中熟知垂线段的性质。学习重点、难点：重点:会运用工具按要求画垂线，知道垂线(段)的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”。学习方法：自主、合作、探究学习过程：.自学探究自学课本41页填空1 .垂线的相关概念(1)如图1,直线AB与直线CD相交于点0,若NBoC=90°,贝I1.直线AB与直线CD相互一,用符号记作,读作oC其中交点0叫做直线AB叫做直线CD的。同样的，直线CD叫做直线AB的oAoB(2)依据补角的性质：ZAOD=；D依据对顶角的性质：ZAOC=ZBOd=；二.合作解疑2 .垂线段的性质归纳：平面内，过一点直线与已知直线垂直。3 .点与直线的距离(1)如图2,C为直线AB外一点，连接,点C与直线AB上的随意一点，可以连接条线段。(2)由垂线的性质可知：只有线段所在直线与直线AB相互垂直，像这样的线段叫做。(3)由图2我们简洁看出，在线股CE、CF、CD、CG、CH中，线段最短，即直线外一点与直线上个点连接的全部线段中，最短。综上所述，垂线段CD的就表示点到直线的o例.题精讲:例1如图，NBAC为钝角，（1）过点C画AB的垂线；（2）过点A画BC的垂线；（3）过点B画AC的垂线.例2.如图，要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最佳路途，理由是：.三.展示反馈1.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长2 .过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（）A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3 .如图，已知ONJ_a,0M±a,所以OM与ON重合的理由是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.两点确定一条直线D.垂线段最短M"N0a4 .体育课上，老师测量某个同学的跳远评价的依据是（）A.平行线间的距离相等.B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线5 .点P是直线1.外一点，A、B、C为直线1上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线1的距离是（），A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm6 .当图中的Nl和N2满意时，能使OA_1.OB。（只需填上一个条件即可）7、如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GH的垂线.四.达标检测I,推断题：(1)在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直()(2)过直线上一点不存在直线与己知直线垂直.()(3)过直线/外一点A作/的垂线，垂线的长度叫做点A到直线/的距离.()(4) 一条线段有多数条垂线.()(5)如图，线段AB与线段CDa"不行能相互垂直，因为它们不行能相交.()(6)相互垂直的两条直线形成的四个角都等于90°.()cD2,在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线.(1) (2)(3)(4)3,依据题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.(1) 画长3cm的线段AB,取AB的中点O,过O作线段AB的垂线/,在/上任取一点P,连接PA,PB,量一量线段PA,PB的长度，你发觉什么结论？(2) 画一个NABC,作出NABC的角平分线BD,在BD上任取一点P(除B点外)，过P分别作PMJ1.BA,PN±BC,垂足分别是M,N,量一量线段PM,PN的长度，你发觉什么结论？4,如图，在方格纸上，过点A作直线/的垂线，过点B作直线m的垂线.5,在一个平面内过直线/上一点A画/的平行线，能画出一条；过直线/上一点A画/的垂线，能画出条.6,假如两条直线相交成，那么两条直线相互垂直.7,如图，找出其中相互垂直的线段.8,如图，通过画图并量得点A到直线/的距离等于厘米.（精确到0.1厘米）其次章平行线与相交线第三课时2.2.1探究直线平行的条件（1）主编人：审核：七年级数学备课组学习目标：1.直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重难点：重点：在操作、视察的基础上总结出直线平行的条件.难点：同位角的概念.学习方法：自主、合作、探究学习过程：一、自主探究：1在同一平面内，两条直线的位置关系是2在同一平面内，两条直线的是平行线.3推断正误：1 .两条直线不相交，就叫平行线.（）2 .与一条直线平行的直线只有一条.（）3 .假如直线a、b都和直线C平行，那么a、b就相互平行.（）二、合作解疑4、探究实践：动手操作选择活动木条a,用量角器度量，视察:当1>N2时当/1=/2时当NlVN2时baba；直线。和b直线。和匕直线。和匕你发觉了Nl和N2在位置上有什么特点？可以把他们称为变更图中Nl的大小，Zl与N2的大小满意什么关系时，木条a与木条b平行？5、探究结论：当Nl和N2相等时，两直线相互可以归纳为：即得到：推断两直线平行的方法：一一同位角相等，两直线平行.6、两直线平行，用符号表示，例如，直线a与直线b平行,记作7、学以致用如图，Nl=N2=55。,N3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。E7AGC理由：VZl=Z2=55o（已知）×N3=（对顶角相等）/.Z1=Z3（等量代换）BD/（同位角相等，两直线平行）8、怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.（分组操作、探讨）三、展示反馈：1推断题（1）同位角肯定相等；（）（2）长方形对边相互平行；（）（3）如图，假如ZA=45。，要使则必需有NI=45。.（）7（4） .两条不相交的直线叫做平行线（）（5） .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（6） .在同一平面内不相交的两条线段叫平行线（）2.在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线平行吗？假如平行请说明理由.四、达标测评1 .在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（）A.O个B.1个C.2个D.3个2 .假如直线21?,bc,那么ac的依据为（）A.平行公理B.等量代换C.平行公理推论D.平行线的定义3 .如图，Zl=Z2,；Z2=.BCHBfC；理由是学习小结:其次章平行线与相交线第四课时221探究直线平行的条件（2）主编人：审核：七年级数学备课组学习目标：1、明白内错角、同旁内角的概念；2、探究直线平行的条件，会用平行线的条件证明简洁的问题学习重难点：重点：会认各种图形下的同位角、内错角、同旁内角，会直线平行的判定方法:难点：会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行学习方法：自主、合作、探究学习过程：A一、自主探究7如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB1.假如要求用量角器，通过度量某些角的大小来推断木板的上下边缘是否平行，你打算怎样去做？活动一、