2023-2024学年人教版（2012）八年级下册 第十九章一次函数单元测试卷（含答案解析）.docx
20232024学年人教版（2012）八年级下册第十九章一次函数单元测试卷评卷人得分学校：,.姓名：班级：考号：一、单选题1 .将直线y=2向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（）A.y=2x-2B.y=2x-C.y=2x+D.y=2x+22 .一次函数V=-依+3的函数值y随X的增大而增大，当x=5时，y的值可以是（）A.4B.-4C.2D.-23 .在平面直角坐标系中，将直线"y=-3x-2平移后，得到直线£y=-3x+4,则下列平移的做法正确的是（）A.将乙向下平移6个单位B.将4向下平移2个单位C.将4向右平移6个单位D.将乙向右平移2个单位4 .已知点（5,y）,（1,y2）-Z必）都在直线y=-（x+b上，则升必，外的大小关系是（）a.y2<y3yB.%<M<%c.yl<yi<y2d.y3<y2<yi5 .在平面直角坐标系中，函数y=2的图象经过（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限6 .已知点（-2,y）,（-5,%）都在直线y=-gx上，则M，%大小关系是（）A.y1<j2B.y=y2c.j1>y2D.yly27 .下列等式中y=W,M=x,52-y=O2-y2=o,其中表示y是X的函数的有：（）A.0个B.1个C.2个D.4个8 .小明在劳动技术课中要制作一个周长为80Cm的等腰三角形，则底边长y（cm）,腰长MCm）的函数表达式和自变量的取值范围是（）A.y=2x,x<40B.J=80-2x,x<40C.y=2x,20<x<40D.y=80-2x,20<x<409 .下列关于函数y=3x+2的结论中，错误的是（）A.图象经过点（-1,7）B.点Aal,y）,B（W,%）在该函数图象上，若为>/，则切>必C.将函数图象向下平移2个单位长度后，经过点（0,1）D.图象不经过第四象限10 .如图1,矩形ABC力中，点E为BC的中点，点尸沿BC从点B运动到点C,设3,尸两点间的距离为X,PA-PE=yf图2是点。运动时5随X变化的关系图象，则8C的A.8B.10C.12D.14评卷人得分二、填空题11 .在函数y=注中，自变量的取值范围是.x-112 .直线y=x+l与X轴、丁轴分别交于A、4两点，点C在坐标轴上，若&ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有个.13 .周长为IOCm的等腰三角形，底边长y(cm)与腰长X(Cm)之间的函数关系式是.14 .某水果店以每千克8元的价格购进100千克黄桃，销售一半后进行打折销售，销售所得金额y(元)与销售量Mg),则销售完这100千克黄桃获得的利润是元.15 .要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用24米长的篱笆围成的另外三边，如图所示的矩形438.为了方便进出，在BC边上留了一个1米宽的小门.设BC边的长为X米，48边的长为y米，则y与X之间的关系式是一.B16 .如图，一次函数y=H+b的图象分别与X轴、y轴交于A(-2,0),8(0,1)两点，则不等式组OV履+61的解集是.评卷人得分二、解答题217.如图，直线4和宜线，2：y=§x+2与r轴分别相交于B,A两点，且两直线相交于点C(m,4),立线与V轴相交于点O(O1.2).d(1)求机的值及直线4的函数表达式；(2)求JABC的面积.18.已知一次函数y=-；x+b的图象与y轴交于点A,上数为=2%的图象交于点C(l,).O(1)求a,b的值：2x-y=0(2)方程组11.的解为2X+y=b(3)不等式0<y<%的解集是3X轴交于点B,与正比例函(4)P点是直线为=2%在第一象限上的点，且Ssop-Saop=5,请求出点P的坐标.参考答案：1. A【分析】本题考查的是一次函数的图象的平移，根据“左加右减”的原则进行解答即可.【详解】解：将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为y=2(x-l)=2x-2,故选：A.2. A【分析】本题考查一次函数的性质，不等式的性质，根据一次函数的增减性可得攵的取值范围，再把x=5代入函数y=履-1,从而判断函数值y的取值.【详解】解一次函数N=-"+3的函数值y随X的增大而减大.,.-k>0,.-5Ar+3>3二当x=5时，y=-5k+3>3故选：A3. D【分析】利用一次函数图像的平移规律解答即可；掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键.【详解】解：将直线4：y=-3x-2平移后得到直线毋y-3x+4t.-3(x+a)-2=-3x+4,解得：=-2>故将4向右平移2个单位长度.故选：D.4. A【分析】根据一次函数的增减性即可解答；掌握对应y=依+3当2<0,y随X的增大而减小是解题的关键.【详解】解：.=-4<o,4.y随X的增大而减小，又.点(一5,),(1,y2),(-2,%)都在直线y=上，且一5v2vl,>,2<y3<y.故选：A.5. A【分析】此题考查正比例函数的性质：当斤>0时，图象经过第一、三象限；当A<0时，图象经过第二、四象限；据此解答即可，熟记正比例函数的性质是解题的关键.【详解】解：d=2>0,.函数y=2x的图象经过第一、三象限，故选：A.6. A【分析】本题考查了正比例函数的性质，先根据直线y=-；X判断出函数图象的增减性，即正比例函数y=丘(AHO)中，当2>o,y随X的增大而增大；当<o,)'随X的增大而减小，再根据各点横坐标的大小进行判断即可.熟练掌握正比例函数的增减性是解题的关键.【详解】解：.M=-g<o,.y随X的增大而减小，.A(-2,y1),(-5,%)都在直线=-1上，且-2>-5,"<力故选：A.7. C【分析】本题考查函数的概念，函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量K与丁，对于X的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是X的函数，由此即可判断.关键是掌握函数的定义.【详解】解：由函数的定义判断：y=,5-y=o表示y是K的函数；IyI=X,x2-y2=o不表示y是X的函数，表示y是X的函数的有2个.故选：c.8. D【分析】此题重点考查一次函数的应用、不等式的应用等知识，正确地用代数式表示三角形的周长，根据三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键.由周长为80Cm的等腰三角形，则底边长y(cm),腰长*m)得y+2x=80,则y=80-2x,fx+x>80-2x由三角形的三边关系得onC,则20<xv40,于是得到问题的答案.x-x<80-2x【详解】解：周长为80Cm的等腰三角形，则底边长y(cm),腰长MCm),.y+2x=80,整理得y=80-2x,x+x>80-2x根据三角形的三边关系得onC，x-x<80-2x解得20vxv40,故选：D.9. C【分析】本题考查的是一次函数的性质，一次函数图象的平移，根据一次函数图象上点的坐标特点可判断A,根据一次函数的增减性可判断B,根据一次函数图象的平移可判断C,根据一次函数系数与经过的象限的关系可判断D,熟记一次函数的性质是解本题的关键.【详解】解：A、当二一1时，y=3x+2=-3+2=-l,故图象经过点(TT),故本选项正确，不合题意；B、函数y=3x+2中，2=3>0,.丁随X的增大而增大，VX1>X2,.y1>>½故本选项正确，不合题意；C、根据平移的规律，函数y=3+2的图象向下平移2个单位长度得解析式为y=3,所以当工=0时，y=o,则图象经过点(0,0),故本选项错误，符合题意；D、y=3x+2,A=3>0,方=2>0,函数经过第一，二，三象限，不经过第四象限，故本选项正确，不符合题意.故选：C.10. C【分析】本题考查了函数图像的应用，勾股定理，从函数图形获取信息是解题关键.当X=O时，点P在B处，即AB-AE=2;当y=0时，点尸在E处，即AE=I0.只需设=由勾股定理即可求解.【详解】解：由函数图像可知：当X=O时，)，=2,即点尸在3处，y=PA-PE=2tBPAB-BE=2,设BE=则A8=+2.又知当点P运动到点E处时，>有最大值为10,此时PE=0,所以AE=I0.在RtABE中，由勾股定理得4£2=2+跖2,BP102=(n+2)2+n2,解得：4=6,%=-8(舍去)，/.BE=6.E是BC的中点，.BC=2BE=2f即BC的长为12故选：C11. x/1x【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据分式有意义的条件进行求解即可.x+2t【详解】解：在函数y=J中，-i0,X-I/.xl,故答案为：xl.12. 7【详解】解：令直线y=+i中，y=0,解得X=T,直线y=+l与X轴的交点为A(,0),令X=0,解得y=,直线y=+i与丁轴的交点为8(0,1),分三种情况考虑：以A8为底，C在原点；以A8为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；以A8为腰，且5为顶点，。点有3种可能位置，则满足条件的点C最多有7个.故答案为：713. y=-2x+0/y=0-2x【分析】本题考查了列函数关系式，根据等腰三角形两腰长相等，即可列出函数关系式.【详解】解：根据题意可得：y+2x=o,整理得：y=-2x+10,故答案为：y=-2x+0.14. 600【分析】求出打折后每千克售价为暗黑=12（元/千克）；可得这100千克黄桃销售所得金额为6（X）+800=1400（元）,故销售完这100千克黄桃获得的利润是14（X）-8×100=600（元）.【详解】解：由图象可知，打折后每千克售价为噜黑=12（元/千克）；打折后的销售所得金额为125（）=6（X）（元），这100千克黄桃销售所得金额为600+800=1400（元），销售完这100千克黄桃获得的利润是1400-8*100=600（元），故答案为：600.【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有用的信息.Y1.I2515. J=-x+y【分析】此题考查了一次函数的应用，根据题意和图形可以得到y与K的函数关系式，解题利用数形结合的思想解答.2y+x-=24t的关键是明确题意,【详解】由题意得:1 25.y=-x+,2 225XH.216. -2<x0【分析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键；由一次函数二质十。的图象分别与X轴、y轴交于A（-2,0）,8（0,1）两点，且y随X的增大而增大，从而得出不等式组OV履+人1的解集；【详解】解：由一次函数的图象可知，此函数是增函数，即y随X的增大而增大,一次函数N=依的图象分别与X轴、y轴交于A(-2。
