2023-2024学年人教A版必修第二册 8-5-2 第一课时 直线与平面平行的判定 学案.docx
8.5.2直线与平面平行第一课时直线与平面平行的判定新课程标准解读核心素养1.借助长方体，通过宜观感知，归纳出宜线与平面平行的判定定逻辑推理理，并加以证明2.会应用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行直观想象知识梳理读教材A基础落实高效学习I.、：'IIb情境导入.如图所示，如果将乒乓球台的台面抽象成平面明将乒乓球网的上边缘抽象成直线/,则直线/与平面具有怎样的位置关系？如果将乒乓球网的下边缘抽象成直线机，并把机看成平面内的直线，则直线/与直线用具有怎样的位置关系？问题你能给出判定的依据吗？/新知初探,知识点直线与平面平行的判定定理文字如果平如外一条直线与此平面内的一条宜线平行，那么该直线语言与此平面平行符号语言<,匕Ua,且=>aa图形语言提醒线面平行判定定理的实质是线线平行=线面平行.做一做1 .能保证直线。与平面a平行的条件是（）A.bUa,a/bB.bUa,ca,allb、a/cC.bua,A,BGci,C,DGb,H.AC/BDD.C,OUa,ab解析：D由线面平行的判定定理可知，D正确.2 .棱柱的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.不相交解析：A因为棱柱的侧棱是互相平行的，所以由直线与平面平行的判定定理可知，侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面平行.故选A.m71分3 .考查两个命题，m1=/a；相仇卜/a.它们都缺少同一个条件，补上这个条件就可以使其构成真命题(其中/,m为直线,a为平面),则此条件为.解析：由线面平行的判定定理知Za:由线面平行的判定定理知a.答案：a技法归纳活学活用题型突破析典例gy-线面平行判定定理的理解【例1】如果两宜线。儿且。a,则b与a的位置关系是()A.相交B.baCbUa口为(1或6匚。解析由且aa,知6a或Z?Ua.答案D通性通法线面平行的判定定理必须具备三个条件(1)直线在平面a外，即aCa;(2)直线匕在平面a内，即bUa;(3)两直线a,力平行，即a4这三个条件缺一不可.Z跟踪训练如图，一块矩形木板ABCO的一边A8在平面内，把这块矩形木板绕A8转动，在转动的过程中，AB的对边CO与平面的位置关系是（）B.相交A.平行C.在平面内D.平行或在平面a内解析：D在旋转过程中，CD"AB,易得COa或CoUa.故选D.题型二直线与平面平行的判定【例2】如图，四棱锥P-A5CD中，ADBC,AD=2BC,M为尸。的中点.证明：CM"平面PAB.BC证明取尸A的中点M连接8MMN,F1/BCM,N分别为PO,PA的中点，则MNA。且MN=I又BC/AD且BC=-ADt28CMN且BC=MN,故四边形BCMN为平行四边形，即CMBN,.CMC平面尸AB,BNU平面PA5,CM平面PAB.通性通法应用判定定理证明线面平行的步骤第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：空间直线平行关系的传递性法：三角形中位线法；平行四边形法；线段成比例法.提醒线面平行判定定理应用的误区：条件罗列不全，最易忘记的条件是“直线在平面外“：不能利用题目条件顺利地找到两平行直线.口跟踪训练如图所示，在三棱柱A8C48G中，。为AC的中点，求证：A8平面BGD证明：如图，连接8C交BG于点0,连接0。,四边形8CGB是平行四边形.，点。为BC的中点.。为AC的中点，.0D为AASC的中位线，ODAB.二。DU平面BCD,ABIC平面BeIC,ABi平面BGD园随堂检测.1 .如图，在正方体ABCD-A5C7T中，E,尸分别为底面ABCO和底面ABCQ的中心,则正方体的六个面中与石尸平行的平面有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：D由直线与平面平行的判定定理知，EF与平面AB，、平面BC'、平面CD'、平面Azr均平行.故与E户平行的平面有4个.故选D.2 .若M,N分别是AABC的边A&AC的中点，则MN与过直线BC的平面|3的位置关系是（）A.MNB.MN与P相交或MNUP。"/或MNuMN与相交或MNUP解析：C若平面是ZUBC所在的平面，则MNU.若MN¢0,则MN仇故选C.3 .在空间四边形ABCD中，E,尸分别在4。，CD上,且满足薯=整，则直线E户与平面ABC的位置关系是（）A.EF平面ABCB.EFU平面ABCC.所与平面48C相交D.以上都有可能解析：A.EFACt又.4CU平面ABCiEFG平面ABC.JEF平面ABCfEAFC故选A.4 .梯形48Co中，ABCD,ABU平面,CQC平面,则直线CO与平面的位置关系是.解析：因为A3C£>,ABU平面,CDC平面,由线面平行的判定定理可得COa.答案：平行5 .已知加，是平面外的两条直线，给出下列三个论断：®m/n；机a；n/a,以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个.解析：若z，ma,则a.同样，若加，n/a,则相a.答案：=（或=）
