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A卷一、选择题(每小JS4分，共计24分)1、设y=cosA-l11,+sine.则)，=<)A.cos.r-xsinA-,+cose.cos+.vsin.v-,C.cosx-xsin.v-D.cosx-xsin-Inaat2、函数.y=(x)在点X=仆处连续且取得极大值，则/"CD在/处必有()（八）,()=0(B)()<0(C)/'(4)=OimXI)<O(。)八XD)=O或不存在3、函数>，=,炉+12刀+1在定义区间内()（八）单调增加(B)单调减少(C)图形向上凹(。溷形向下凹4、设/=JInMaW=()（八）1.U()nx+c(C)xlnx-X+c(D)-(Inx)2+cX25、若已知XT(W,尸(X)=(X2-日)/(川梢导数与一是等价无穷小，Rl,()=()(4)1(B)-(C)-I(£>)-：6、若方程尸+/+G=O的系数满足l+p+q=O,.则该方程有特解()（八）y=x(B)y=e'(C)v=e'x(D)y=sinx二、填空题(每小题4分，共计16分)II、山n"+")T=(为自然数).a().*o-2、己知曲绅的参数方程/=M")则曲线1.在/=±处的(y=2(l-cosr)2切线方程为3、HmX-In(I+x)的值等于HY4、己知/ln/是微分方程/X=O的解，则其通解为Nr).三、解答题(每小题7分，共计42分)1、求Jtlx(x+o)'2、讨算极限Iim“X'3、的(X)=IimRl-X,试指出/()的间断点及其类型4、验证罗尔定理对f(X)=-2*-3在-1,3上的正确性.5、1=I.xlttl=y2xn+3(/J=1.2,)求UmXll6、设函数/(r)具有连续导数，又曲线.V="*)通过原点0,且它在原点0处的切线'f(Ddf斜率等于1,试求：Iim"一.t0xsinX四、证明题(6分)设“幻，0在-,"(>0)上连续，dx)为偶函数，用'S)+"T)=C(C为常数),证明：fx(x)dx=C>(.r)dx五、应用也每小题6分,共计12分)1、设有曲线抽，=/(OaI)与直线段y=a(<«<e)记它们等轴所围成的平面图形的面看为A，与直线V=I所围成的平面图形的而只为A?,问"取何值时,可使而机执=A+为达到最小？2、设弹簧的上端固定，下端挂一脑量为，”的物体，开始时用手托住重物，使弹黄既不伸长也不缩短，然后突然放手使物体开始运动，弹簧的弹性系数为h求物体的运动规律。