五年级上册秋季奥数培优讲义——5-11-燕尾模型4-讲义-教师.docx
第11讲燕尾模型学习目标1、熟悉燕尾模型；2、会根据边长关系推导面积美系。ff1.R三¾1.SAAOC=SabgeSeoc=B卜，:EC2、Sa3、SmtSziBa=SGFSiBOt=SZiAKFSfdc-=F：FCSAOC&=AD:DB【典例精析】例1已知AABD的面积是15.CD的面积是20,%【）的面积是14.求ZCDE的面积是多少?x÷<14-)-15÷20CDE的面积：14-6=8【趣热打铁-DzMBU的面积是15,ACD的面积是20,CDE的面积是10.求ABDE的面积.15÷20=x÷IOx=7.5例2如图,4ABC中，DC是BD的1.5倍，EC是AE的0.6倍，则AF是B的2.5一倍。解：设aABG的面积是2x,则AACG的面积是3x,BCG的面积是1.2x,AF÷FB-SAAE÷S"-3x÷1.2-2.5【越程打铁-2】如图,ZiABC中,DC是BD的1.5倍，EC是E的0.6倍，ABG的面枳是5,则AAGC的面积是一7.53×5÷2=7.5例3如图,已知BD=3DC,EC=AE,BE与AD相交于点0,则AABC的面积是四边形OECD的面枳5.6倍。(6x+4.5x+1.5x+x+x)÷(x+1.5x)=5.6【趣打铁-3】在AABD中，BD=1.5DC.E=3EC,如果0B=3,则OE=1.5【例4】如图三角形ABC的面积是120平方匣米，AE=DE,BC=2DC,求阴影部分的面积。120÷4=30(CmJ>【越热打铁-4】如图，在三角形ABC中，DC=2BD,点E为AD的中点。若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面枳是多少平方厘米?120÷6-20(cm2)20×0.6+20-32(cm1)【例5】如图，已知三角形ABC的面枳为24平方匣米，AE-ED1BC-1.5BD,求阴影部分的面积。24÷6-4(cm2)2×1+0.4×4=9.6(cm2)【趣熊打铁-5】如图，三角形ABC的面积为72dn2,BD是DC的2倍,AE=ED1求两个阴影三角形面积和。72÷6=I2(dm2)2×12+O.4×12=28.8(dm2)例6两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3,7,7,则四边形ADPE的面积是多少？(x+7)÷7=(-3)÷3x=10.52×10.5-3=18【越播打铁6】在四边形ABCD中,AB=3BE,D=3AF.四边形BoDC的面积为多少？12X2=21【过关精煤】1、如图,E为AC的中点,BD=2CD,三角形DGe的面积为4,求三角形ABC的面积?三角形DGB的面梯4X2=8B1DC三角形AGB的面枳:8+4=12三角形AGC的面积：12÷2=6三角形ABC的面积：12+12坨=302、如图，设定E、F分别是AABC的边BsAC上的点,线段CE,BF交于点D,若ZkCDF,BCD,BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是一/8.3、如图,SBDF=5c三1.,SCDI=3cm2,SCEF=4cm2,求AABC的面积.解：设aABF的面积是5x平方厘米，则AACF的面积是3xcr1125x÷(5+3)-(3-4)÷4x=85×8+3×8+5+3=72(平方厘米)4、如图，在aABC中，M是边AB的中点，只是边AC上的三等分点，CM是BN相交于点K.若BCK的面积等于3,MJABC的面积等于2_.ABK的面积:3X2-6ACK的面枳：3ABC的面积：6+3+3=125、如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，AE=3CE,AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面枳为42平方厘米，求三角形BDF的面积./42÷14=3（平方厘米）D6、如图，三角形ABC的面积为30,且AD=BD,CE=2BE,那么，四边形DBEF的面积等于一7.3x+3x*I.5X=30四边形DBEF的面积：4+4X0.75=7x=4
